山东省青岛市2018届高三数学统一质量监测试题 理VIP专享VIP免费

山东省青岛市2018届高三数学统一质量监测试题理本试题卷共6页，23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。☆祝考试顺利☆注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。5．考试结束后，请将答题卡上交。一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合2|10,2,1,0,1AxxB，则RCABA．2,1B．2C．1,0,1D．0,12.设复数1zi（i是虚数单位），z的共轭复数为z，则11zzA．1255iB．1255iC．1255iD．1255i3.若1sin,0,432，则cos的值为A．426B．426C．718D．234.已知双曲线222210,0yxabab的一个焦点为0,2F，一条渐近线的斜率为3，则该双曲线的方程为A．2213xyB．2213yxC.2213yxD．2213xy15.某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A．563B．5683C.643D．64836.中国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚十尺，两鼠对穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问几何日相逢？”现用程序框图描述，如图所示，则输出结果nA．2B．3C.4D．57.已知三棱柱111ABCABC的侧棱与底面垂直，12,2,2AAABACBC，则三棱柱111ABCABC外接球的表面积为A．4B．6C.8D．128.函数1ln1xfxx的大致图像为29.已知1051xedxne，其中2.71,ee为自然对数的底数，则在42nxx的展开式中2x的系数是A．240B．80C.-80D．-24010.已知函数sin0,2fxx的最小周期为4，且其图像向右平移23个单位后得到的图像关于y轴对称，则A．6B．3C.6D．311.已知点A是抛物线2:20Cxpyp的对称轴与准线的交点，过点A作抛物线C的两条切线，切点分别为,PQ，若APQ的面积为4，则p的值为A．12B．1C.32D．212.若函数2.718,xefxee为自然对数的底数在fx的定义域上单调递增，则3称函数fx具有M性质.给出下列函数：①lnfxx；②21fxx；③sinfxx；④3fxx.以上函数中具有M性质的个数为A．1B．2C.3D．4二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分.13.已知向量4,2a，向量2,1bkk，若abab，则k的值为_____．14.已知实数,xy满足110xyxyx，则22xyx的最小值为____________．15.已知定义在R上的偶函数fx在0,上单调递减，在4,4上随机地取一个数x，则事件“不等式11fxf”发生的概率是______．16.如图所示，在四边形ABCD中，22,,36ABBCABCADB，则CD的取值范围为__．三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17题~21题为必考题，每个考题都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求解答.（一）必考题：共60分17.(12分)已知等差数列na的公差为2，等比数列nb的公比为2，且2nnnabn.（1）求数列na和nb的通项公式；（2）令231lognnncab，记数列nc的前n项和为nT，试比较nT与38的大小.418.（12分）如图，圆柱H横放在底面边长为1的正六棱锥PABCDEF的顶点P上，1O和2O分别是圆柱左和右两个底面的圆心，正六棱锥PABCDEF底面中心为,1,MNOPO、分别是圆柱H的底面1O的最高点和最低点，G是圆柱H的底面2O的最低点，P为NG中点，点1MONAODGP、、、、、、、共面，点1OPD...