§1.3逻辑联结词、全称量词与存在量词考纲解读考点内容解读要求高考示例常考题型预测热度1.逻辑联结词“或”“且”“非”了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义Ⅱ2017山东,5;2014重庆,6选择题★★☆2.全称量词与存在量词1.理解全称量词和存在量词的意义2.能正确地对含有一个量词的命题进行否定Ⅲ2015湖北,3;2014湖南,1;2013四川,4选择题★★★分析解读1.会判断含有一个量词的全称命题或特称命题的真假,能正确地对含有一个量词的命题进行否定.2.能用逻辑联结词“或”“且”“非”正确地表达相关的数学内容.3.本节内容在高考中约为5分,属中低档题.五年高考考点一逻辑联结词“或”“且”“非”1.(2014重庆,6,5分)已知命题p:对任意x∈R,总有|x|≥0;q:x=1是方程x+2=0的根.则下列命题为真命题的是（）A.p∧¬qB.¬p∧qC.¬p∧¬qD.p∧q答案A2.(2014辽宁,5,5分)设a,b,c是非零向量.已知命题p:若a·b=0,b·c=0,则a·c=0;命题q:若a∥b,b∥c,则a∥c.则下列命题中真命题是（）A.p∨qB.p∧qC.(¬p)∧(¬q)D.p∨(¬q)答案A3.(2013湖北,3,5分)在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次.设命题p是“甲降落在指定范围”,q是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为（）A.(¬p)∨(¬q)B.p∨(¬q)C.(¬p)∧(¬q)D.p∨q答案A考点二全称量词与存在量词1.(2015湖北,3,5分)命题“∃x0∈(0,+∞),lnx0=x0-1”的否定是（）A.x∈(0,+∞),lnx≠x-1∀B.x(0,+∞),lnx=x-1∀∉C.x∃0∈(0,+∞),lnx0≠x0-1D.x∃0(0,+∞),lnx∉0=x0-11答案A2.(2014天津,3,5分)已知命题p:x>0,∀总有(x+1)·ex>1,则¬p为（）A.x∃0≤0,使得(x0+1)≤1B.x∃0>0,使得(x0+1)≤1C.x>0,∀总有(x+1)ex≤1D.x≤0,∀总有(x+1)ex≤1答案B3.(2014湖南,1,5分)设命题p:x∈R,x∀2+1>0,则¬p为（）A.x∃0∈R,+1>0B.x∃0∈R,+1≤0C.x∃0∈R,+1<0D.x∈R,x∀2+1≤0答案B4.(2014湖北,3,5分)命题“∀x∈R,x2≠x”的否定是（）A.xR,x∀∉2≠xB.x∈R,x∀2=xC.xR,x∃∉2≠xD.x∈R,x∃2=x答案D5.(2013四川,4,5分)设x∈Z,集合A是奇数集,集合B是偶数集.若命题p:x∈A,2x∈B,∀则（）A.¬p:x∈A,2x∈B∃B.¬p:xA,2x∈B∃∉C.¬p:x∈A,2xB∃∉D.¬p:xA,2xB∀∉∉答案C教师用书专用(6—7)6.(2014安徽,2,5分)命题“∀x∈R,|x|+x2≥0”的否定是（）A.x∈R,|x|+x∀2<0B.x∈R,|x|+x∀2≤0C.x∃0∈R,|x0|+<0D.x∃0∈R,|x0|+≥0答案C7.(2014福建,5,5分)命题“∀x∈[0,+∞),x3+x≥0”的否定是（）2A.x∈(-∞,0),x∀3+x<0B.x∈(-∞,0),x∀3+x≥0C.x∃0∈[0,+∞),+x0<0D.x∃0∈[0,+∞),+x0≥0答案C三年模拟A组2016—2018年模拟·基础题组考点一逻辑联结词“或”“且”“非”1.(2018山西康杰中学10月月考,2)已知命题p:x≥0,2∀x≥1;命题q:若x>y,则x2>y2.则下列命题为真命题的是（）A.p∧qB.p∧(¬q)C.(¬p)∧(¬q)D.(¬p)∨q答案B2.(2018河南顶级名校期中,5)已知命题p:对任意x∈R,总有2x>0;命题q:“x>1”是“x>2”的充分不必要条件.则下列命题为真命题的是（）A.p∧qB.p∧(¬q)C.(¬p)∨qD.(¬p)∧q答案B3.(2017广东深圳三校联考,7)已知命题p:不等式ax2+ax+1>0的解集为R,则实数a∈(0,4),命题q:“x2-2x-8>0”是“x>5”的必要不充分条件,则下列命题正确的是（）A.p∧qB.p∧(¬q)C.(¬p)∧(¬q)D.(¬p)∧q答案D4.(2017湖北襄阳五中模拟,8)已知命题p:对任意x∈(0,+∞),log4x0.则下面结论正确的是（）A.p∧q是真命题B.p∧q是假命题C.¬p是真命题D.p是假命题答案A考点二全称量词与存在量词6.(2018福建德化一中等三校联考,2)命题“对任意的x∈R,都有x3-2x2+3x-1≤0”的否定是（）A.不存在x∈R,使x3-2x2+3x-1≤0B.存在x∈R,使x3-2x2+3x-1≤0C.存在x∈R,使x3-2x2+3x-1>0D.对任意的x∈R,都有x3-2x2+3x-1>03答案C7.(2018河北名校联盟质检,3)命题“∃x∈R,x2-2x+1<0”的否定是（）A.x∈R,x∃2-2x+1≥0B.x∈R,x∃2-2x+1>0C.x∈R,x∀2-2x+1≥0D.x∈R,x∀2-2x+1<...
