专题11立体几何小题部分【训练目标】1、掌握三视图与直观图之间的互换，会求常见几何体的体积和表面积；2、掌握空间点线面的位置关系，以及位置关系的判定定理和性质定理；并能依此判断命题的真假；3、掌握空间角即异面直线所成角，直线与平面所成角，二面角的求法；4、掌握等体积法求点面距；5、掌握几何体体积的几种求法；6、掌握利用空间向量解决立体几何问题
7、掌握常见几何体的外接球问题
【温馨小提示】立体几何素来都是高考的一个中点，小题，大题都有，一般在17分到22分之间，对于大多数人来说，立体几何就是送分题，因为只要有良好的空间感，熟记那些判定定理和性质定理，然后熟练空间角和距离的求法，特别是掌握了空间向量的方法，更觉得拿分轻松
【名校试题荟萃】1、某几何体的三视图如图所示，则它的表面积为（）A
【答案】A2、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A
【答案】A3、如图，某多面体的三视图中正视图、侧视图和俯视图的外轮廓分别为直角三角形、直角梯形和直角三角形，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（）A
【答案】C【解析】由题意得，该多面体为如下几何体，其中BD,ED,CD两两互相垂直，最长的棱长为，故选C．4、如图，在棱长为的正方体中，给出以下结论：①直线与所成的角为；②若是线段上的动点，则直线与平面所成角的正弦值的取值范围是；③若是线段上的动点，且，则四面体的体积恒为
其中，正确结论的个数是()A
个【答案】D③连接，设到平面的距离为，则，到直线的距离为，则四面体的体积，正确．∴正确的命题是①②③．5、一个直棱柱的三视图如图所示，其中俯视图是一个顶角为的等腰三角形，则该直三棱柱外接球的表面积为()A
【答案】A6、某工件的三视图如图所示
现将该工件通过切削，加工成一个体积尽可能大的正方体新工件，并使新工件的
