广东省惠州市惠城区2018届高三数学9月月考试题文（考试时间：120分钟满分：150分）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）。1．已知集合，，则=（）A．B．C．D．2.函数的定义域是（）A．B.C.D.3．设复数，，则在复平面内对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4.下列命题中的假命题是()A.B.C.D.5.已知平面向量，，且，则向量()A.B.C.D.6.函数的零点所在的一个区间为()A．B．C．D．7.椭圆的离心率是()A．B．C．D．8．有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示，根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在区间[10，12）内的频数为()A．72B．54C．36D．189．执行右图所示程序，则输出的的值为（）A．2B．3C．4D．510.若满足则的最大值为()A.9B.5C.3D.111.已知F是双曲线C：的右焦点，P是C上一点，且PF与x轴垂直，点A的坐标是(1，3)，则△APF的面积为()A．B．C．D．12.已知函数满足，且的导函数，则的（第9题）解集为()A.B.C.D.二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）。13.cos2–sin2=.14.已知倾斜角为的直线与直线垂直，则．15．函数，已知在时取得极值，则.16．若数列的前项和为，则数列．三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）已知向量，（Ⅰ）求的值．（Ⅱ）求的最小正周期及单调递增区间．18.（本小题满分12分）某志愿者到某山区小学支教，为了解留守儿童的幸福感，该志愿者对某班40名学生进行了一次幸福指数的调查问卷，并用茎叶图表示如图（注：图中幸福指数低于70，说明孩子幸福感弱；幸福指数不低于70，说明孩子幸福感强）．（Ⅰ）根据茎叶图中的数据完成2×2列联表，并判断能否有95%的把握认为孩子的幸福感强与是否是留守儿童有关？幸福感强幸福感弱总计留守儿童非留守儿童非留守儿童留守儿童490156678953823467986072458946134总计（Ⅱ）从15个留守儿童中按幸福感强弱进行分层抽样，共抽取5人，又在这5人中随机抽取2人进行家访，求这2个学生中恰有一人幸福感强的概率．附：列联表随机变量.与k对应值表：19．（本小题满分12分）已知是等差数列，数列的前项和,且，是各项均为正数的等比数列，.（Ⅰ）求数列，的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和.20.（本小题满分12分）在ABC中，.（1）求角的大小；（2）求的最大值.21.（本小题满分12分）已知函数0.150.100.050.0250.0100.005k2.0722.7063.8415.0246.6357.879（Ⅰ）当时，讨论在定义域上的单调性；（Ⅱ）若在区间上的最小值是求实数的值。22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与轴非负半轴重合，直线的参数方程为:为参数),曲线的极坐标方程为:.（Ⅰ）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；（Ⅱ）设直线与曲线相交于两点,求的值.广东惠阳高级中学实验学校2018届高三第一次月考文科数学答题卷一．选择题（共60分）题号123456789101112选项二．填空题（共20分）13.14.15.16.三、解答题：（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）18.（本小题满分12分）幸福感强幸福感弱总计留守儿童非留守儿童总计19.（本小题满分12分）20.（本小题满分12分）21.（本小题满分12分）21.（本小题满分12分）广东惠阳高级中学实验学校2018届高三第一次月考文科数学答案一．选择题（共60分）题号123456789101112选项二．填空题（共20分）13.14.15.16.三、解答题：（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）…………………..4分…………………..6分（2）…………………..8分，…………………..12分（18）（本小题满分12分）解：（Ⅰ）列联表如下：幸福感强幸福感弱总计留守儿童6915非留守儿童18725总计241640…………………2分∴，……………4分∴有95%的把握认为孩子的幸福感强与是否是留守儿童有关．……………6分（Ⅰ）按分层抽样的方法可抽出幸福感强的孩子2人，记作：；幸福感弱的孩子3人，记作：.……………8分“抽取2人”包含的基本事件有，，，，，，，，，共10个……………9分事件A：“恰有一人幸福感强”包含的基本事...
