高考数学二轮复习 二、小题专项，限时突破 限时标准练6 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

限时标准练(六)(时间：40分钟满分：80分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．已知集合A＝{x|x(x－2)＝0}，B＝{x∈Z|4x2－9≤0}，则A∪B等于()A．{－2，－1,0,1}B．{－1,0,1,2}C．[－2,2]D．{0,2}[解析]A＝{x|x(x－2)＝0}＝{0,2}，B＝{x∈Z|4x2－9≤0}＝{－1,0,1}，则A∪B＝{－1,0,1,2}．[答案]B2．设i为虚数单位，若复数的实部为a，复数(1＋i)2的虚部为b，则复数z＝a－bi在复平面内的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限[解析] ＝＝＋i，∴a＝， (1＋i)2＝2i，∴b＝2，则z＝a－bi对应点的坐标为，位于第四象限．[答案]D3．“x>1”是“log(x＋2)<0”的()A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件[解析]由“log(x＋2)<0”，得x＋2>1，解得x>－1.故“x>1”是“log(x＋2)<0”的充分不必要条件．故选B.[答案]B4．设a＝60.4，b＝log0.40.5，c＝log80.4，则a，b，c的大小关系是()A．a1，b＝log0.40.5∈(0,1)，c＝log80.4<0，∴a>b>c.[答案]B5．在一次化学测试中，高一某班50名学生成绩的平均分为82分，方差为8.2，则下列四个数中不可能是该班化学成绩的是()A．60B．70C．80D．100[解析] (xi－82)2＝8.2，(60－82)2＝9.68，8.2<9.68，因此化学成绩不可能为60.[答案]A6．执行如图所示的程序框图，输出的s值为()A．2B.C.D.[解析]k＝0，s＝1，满足k<3，循环；k＝1，s＝2，满足k<3，再循环；k＝2，s＝，满足k<3，再循环；k＝3，s＝＝，不满足k<3，输出s＝.[答案]C7．在直角坐标系中，P点的坐标为，Q是第三象限内一点，|OQ|＝1且∠POQ＝，则Q点的横坐标为()A．－B．－C．－D．－[解析]设∠xOP＝α，则cosα＝，sinα＝，xQ＝cos＝×－×＝－.[答案]A8．圆O的半径为3，一条弦|AB|＝4，P为圆O上任意一点，则AB·BP的取值范围为()A．[－16,0]B．[0,16]C．[－4,20]D．[－20,4][解析]以圆心O为原点，两条互相垂直的直径所在直线为坐标轴，建立如图所示的直角坐标系．设P(x，y)(－3≤x≤3)，由题意知x2＋y2＝9，A(－2，－)，B(2，－)，则AB·BP＝(4,0)·(x－2，y＋)＝4(x－2)∈[－20,4]．[答案]D[解析][答案]B[解析]三棱锥A—BCD的三条侧棱两两互相垂直，所以把它补为长方体，而长方体的体对角线长为其外接球的直径．所以长方体的体对角线长是＝，它的外接球半径是，外接球的表面积是4π×2＝14π.[答案]B[解析][答案]C12．设min{m，n}表示m，n二者中较小的一个，已知函数f(x)＝x2＋8x＋14，g(x)＝min(x>0)．若∀x1∈[－5，a](a≥－4)，∃x2∈(0，＋∞)，使得f(x1)＝g(x2)成立，则a的最大值为()A．－4B．－3C．－2D．0[解析]由题意得g(x)＝则g(x)max＝g(1)＝2.在同一坐标系作出函数f(x)和g(x)的图象，如图所示．由f(x)＝2得x＝－6或－2， ∀x1∈[－5，a]，∃x2∈(0，＋∞)，使得f(x1)＝g(x2)成立，∴a≤－2.[答案]C二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确的答案填写在各小题的横线上．)13．若抛物线y2＝2px(p>0)的准线经过双曲线x2－y2＝1的一个焦点，则p＝________.[解析]抛物线y2＝2px(p>0)的准线方程是x＝－，双曲线x2－y2＝1的一个焦点F1(－，0)．因为抛物线y2＝2px(p>0)的准线经过双曲线x2－y2＝1的一个焦点，所以－＝－，解得p＝2.[答案]214．设{an}是公差为2的等差数列，bn＝a2n，若{bn}为等比数列，则b1＋b2＋b3＋b4＋b5＝________.[解析] {an}是公差为2的等差数列，∴an＝a1＋2(n－1)＝a1＋2n－2， {bn}为等比数列，bn＝a2n，∴b＝b1b3，∴(a4)2＝a2·a8.因此(a1＋6)2＝(a1＋2)(a1＋14)，解之得a1＝2.从而bn＝a2n＝a1＋2(2n－1)＝2n＋1，所以b1＋b2＋b3＋b4＋b5＝22＋23＋24＋25＋26＝124.[答案]12415．如图，抛物线y2＝4x的一条弦AB经过焦点F，取线段OB的中点D，延长OA至点C，使|AC|＝|OA|，过点C，D作y轴的垂线，垂足分别为E，G，则|EG|的最小值为________．[解析]设直线AB的方程为x＝my＋1，代入抛物线y2＝4x，得y2－4my－4＝0.设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则y1＋y2＝4m，y1y2＝－4，∴|EG|＝y2－2...