“四校”2015—2016学年度高三第一次联考试题文科数学本试卷共4页，24小题，满分150分．考试用时120分钟2015.9.11注意事项：1．答卷前，考生用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、班级和学号填写在答题卷上．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．作答选做题时，请先填选做题题号，再作答．漏填的，答案无效．5．考生必须保持答题卡、答题卷的整洁．考试结束后，将试卷与答题卷一并交回．参考公式：半径为R的球的表面积公式：一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知集合若则等于（）A．1B．2C．3D．1或22、已知i为虚数单位，且，则实数a的值为（）A．1B．2C．1或-1D．2或-23、双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D．4、函数)4sin()(xxf的图像的一条对称轴方程是（）A．4xB．2xC．4xD．2x5、设0,10,00,1)(xxxxf，为无理数为有理数xxxg,0,1)(，若，则（）A．为无理数B．为有理数C．D．6、设函数，的定义域都为R，且是奇函数，是偶函数，则下列结论中正确的是()A．是偶函数B．是奇函数C．是奇函数D．是奇函数7、已知点D为等腰直角三角形ABC斜边AB的中点，则下列等式中恒成立的是()A．B．C．D．18、我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（）A、1365石B、338石C、169石D、134石9、对任意非零实数ba,，定义ba的算法原理如程序框图所示。设a为函数的最小值，为抛物线的焦点到准线的距离，则计算机执行该运算后输出结果是()23A、32B、10、已知一个几何体的主视图及左视图均是边长为2的正三角形，俯视图是直径为2的圆，则此几何体的外接球的表面积为（）A.163B.43C.169D.4911、已知满足的使恒成立，则m的取值范围是（）A．B．C.D.12、若函数有且仅有两个不同零点，则的值为（）A．B．C．223D．不确定二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.13、如图是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽米．14、已知等比数列｛na｝为递增数列.若1a＞0，且，则数列｛na｝的公比q=_____.15、设的内角的对边分别为,且,2开始输入？输出结束是否第9题第13题0.0010.0020.0030.0040.0050.0060.0070.008频率组距空气污染指数（）050100150200则=____.16、若正数x，y满足35xyxy，则43xy的最小值是．三、解答题：本大题共8小题，满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.17、(本小题满分12分)等差数列na中，24a，4715aa．（Ⅰ）求数列na的通项公式；（Ⅱ）设，求12310bbbb的值．18、（本题满分12分）空气污染，又称为大气污染，是指由于人类活动或自然过程引起某些物质进入大气中，呈现出足够的浓度，达到足够的时间，并因此危害了人体的舒适、健康和福利或环境的现象．全世界也越来越关注环境保护问题．当空气污染指数（单位：）为时，空气质量级别为一级，空气质量状况属于优；当空气污染指数为时，空气质量级别为二级，空气质量状况属于良；当空气污染指数为时，空气质量级别为三级，空气质量状况属于轻度污染；当空气污染指数为时，空气质量级别为四级，空气质量状况属于中度污染；当空气污染指数为时，空气质量级别为五级，空气质量状况属于重度污染；当空气污染指数为以上时，空气质量级别为六级，空气质量状况属于严重污染．2015年8月某日某省个监测点数据统计如下：空气污染指数(单位：)[监测点个数154010（Ⅰ）根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出的值，并完成频率分布直方图；（Ⅱ）在空气污染指数分别为和的监测点中，...
