第四章三角函数、平面向量与复数考点集训(十七)第17讲任意角的三角函数、同角公式与诱导公式1．cos(－2010°)＝A.B．－C.D．－2.等于A．sin2－cos2B．cos2－sin2C．±(sin2－cos2)D．sin2＋cos23．已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是A．2B.C．2sin1D．sin24．已知点P(sinα－cosα，tanα)在第一象限，则在[0，2π]内，α的取值范围是A.∪B.∪C.∪D.∪5．已知tanα＝，π<α<，则cosα＋sinα＝____________．6．若角α的终边上有一点P(－4，a)，且sinα·cosα＝，则a的值为______________________．7．已知函数f(x)＝.(1)化简f(x)的表达式；(2)若α是第三象限角，且cos＝，求f(α)的值．8．已知在△ABC中，sinA＋cosA＝.(1)求sin·cos的值；(2)判断△ABC是锐角三角形还是钝角三角形．第17讲任意角的三角函数、同角公式与诱导公式【考点集训】1．B2.A3.B4.B5．－6.－4或－7．【解析】(1)f(x)＝＝－＝－cosx.(2)∵cos＝cos＝－sinα＝，∴sinα＝－，又α是第三象限角．∴cosα＝－＝－.∴f(α)＝－cosα＝.8．【解析】(1)∵sinA＋cosA＝，①∴(sinA＋cosA)2＝，即1＋2sinAcosA＝，∴sinAcosA＝－.∴sincos＝(－cosA)(－sinA)＝sinAcosA＝－.(2)∵sinAcosA＝－<0且0
