第11讲圆锥曲线的基本问题1
(2018扬州中学高三开学考)设全集U=R,A={x|x2-2x≤0},B={y|y=cosx,x∈R},则图中阴影部分表示的区间是
(2018徐州铜山中学高三期中)各棱长都为2的正四棱锥的体积为
若命题“存在x∈R,ax2+4x+a≤0”为假命题,则实数a的取值范围是
(2018江苏五校高三学情检测)若直线√3x-y=0为双曲线x2-y2b2=1(b>0)的一条渐近线,则b的值为
(2018南京高三学情调研)已知实数x,y满足条件{2≤x≤4,y≥3,x+y≤8,则z=3x-2y的最大值为
(2018盐城时杨中学高三月考)已知00,Δ=16-4a22
答案√3解析直线√3x-y=0为双曲线x2-y2b2=1(b>0)的一条渐近线,则b=√3
答案6解析约束条件对应的平面区域是以点(2,6),(4,4),(4,3),(2,3)为顶点的四边形,目标函数z=3x-2y在点(4,3)处取得最大值,最大值为6
答案215169解析因为00
联立sinx-cosx=713和sin2x+cos2x=1,解得sinx=1213,cosx=513
所以4sinxcosx-cos2x=4×1213×513-25169=215169
答案√63解析由⃗AB·⃗AC=(⃗AE-2⃗EF)·(⃗AE+2⃗EF)=|⃗AE|2-4|⃗EF|2=2,⃗AD·⃗AF=(⃗AE-⃗EF)·(⃗AE+⃗EF)=|⃗AE|2-|⃗EF|2=5,解得|⃗EF|=1,|⃗AE|=√6
答案y=x+12解析设A(x1,x12),B(x2,x22),将直线l:y=x+t代入抛物线的方程,得x2-x-t=0
所以x1+x2=1,x1x2=-t,Δ=1+4t>0,t>-14
又⃗PA·⃗PB=(x1-1,x12)·(x2-1,x22)=(x1-1)(x
