高考数学 专题10.1 统计与概率的检测同步单元双基双测（B卷）文-人教版高三全册数学试题VIP免费

专题10.1统计与概率的检测（测试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）1.【2018华大新高考联盟联考】一次数学考试中，4位同学各自在第22题和第23题中任选一题作答，则第22题和第23题都有同学选答的概率为（）A.B.C.D.【答案】C故选C.2.【2018黑龙江齐齐哈尔八中三模】如图，四边形为正方形，为线段的中点，四边形与四边形也为正方形，连接，，则向多边形中投掷一点，该点落在阴影部分内的概率为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】设正方形的边长为1，，，所以概率为，故选A。3.“序数”指每个数字比其左边的数字大的自然数（如1258），在两位的“序数”中任取一个数比56大的概率是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】考点：古典概型.4.从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲没有被选中的概率为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：从甲、乙等5人中随机选出2人，共有10种不同的选法，若甲没被选中，共有6种不同的选法，所以甲没被选中的概率为。考点：古典概型5.若实数满足，则关于的方程有实数根的概率是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析： 实数a，b满足，∴以a为横坐标、b为纵坐标建立直角坐标系，可得所有的点（a，b）在以O为圆心，半径为1的圆及其内部，即单位圆及其内部，如图所示若关于x的方程有实数根，则满足△=4-4（a+b）≥0，解之得a+b≤1符合上式的点（a，b）在圆内且在直线a+b=1的下方，其面积为，又 单位圆的面积为S=π×1=π∴关于x的方程无实数根的概率为考点：几何概型。6.【2018广西柳州两校联考】老师计算在晚修19:00-20:00解答同学甲乙的问题，预计解答完一个学生的问题需要20分钟.若甲乙两人在晚修内的任意时刻去问问题是相互独立的，则两人独自去时不需要等待的概率（）A.B.C.D.【答案】B7.某饮料店的日销售收入（单位：百元）与当天平均气温（单位：）之间有下列数据：-2-101254221甲、乙、丙三位同学对上述数据进行研究，分别得到了与之间的四个线性回归方程，其中正确的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】考点：回归方程8.【2018黑龙江齐齐哈尔一模】已知点满足则其满足“”的槪率为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由图象可知：满足“”的槪率为：故选：B9.为了调查某厂2000名工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量，产品数量的分组区间为[10，15），[15，20），[20，25），[25，30），[30，35]，频率分布直方图如图所示．工厂规定从生产低于20件产品的工人中随机地选取2位工人进行培训，则这2位工人不在同一组的概率是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】考点：频率分布直方图与古典概型概率10.【2018黑龙江海林朝鲜中学联考】已知是所在平面内一点，且，现将一粒黄豆随机撒在内，则黄豆落在内的概率是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】以PB、PC为邻边作平行四边形PBDC，则, =,∴，得=﹣由此可得，P是△ABC边BC上的中线AO的中点，点P到BC的距离等于A到BC的距离的．∴S△PBC=S△ABC．将一粒黄豆随机撒在△ABC内，黄豆落在△PBC内的概率为P==故选C11.若新高考方案正式实施，甲，乙两名同学要从政治，历史，物理，化学四门功课中分别选取两门功课学习，则他们选择的两门功课都不相同的概率为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】考点：1、组合数的应用；2、古典概型概率公式．12.齐王与田忌赛马,田忌的上等马优于齐王的中等马,劣于齐王的上等马,田忌的中等马优于齐王的下等马,劣于齐王的中等马,田忌的下等马劣于齐王的下等马,现从双方的马匹中随机选一匹进行一场比赛,则田忌马获胜的概率为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：设田忌的上、中、下三个等次的马分别记为，而齐王的上、中、下三个等次的马分别记为。从双方的马匹中随机选一匹进行一场比赛的所有可能为，共九种可能，依据题设其中是胜局共三种可能，所以田忌胜的概率是，故应选A。考点：古典概型的计算公式及运用。【易错点晴】概率是高中数学中的重要内容，也高考和各级各类考试的重要内容和考点。解答本题时要充分利用题设中提供的有关信息，充分借助题设中提供有效信息，运用列举法列举出赛马所有可能，共九种可能，依...