第十一章坐标系与参数方程考点集训(七十三)第73讲极坐标系与简单曲线的极坐标方程1．在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换后，曲线C：x2＋y2＝36变为何种曲线，并求曲线的焦点坐标．2．求经过极点O(0，0)，A，B三点的圆的极坐标方程．3．已知圆O1和圆O2的极坐标方程分别为ρ＝2，ρ2－2ρcos＝2.(1)把圆O1和圆O2的极坐标方程化为直角坐标方程；(2)求经过两圆交点的直线的极坐标方程．4．已知圆C：x2＋y2＝4，直线l：x＋y＝2.以O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系．(1)将圆C和直线l的方程化为极坐标方程；(2)P是l上的点，射线OP交圆C于点R，又点Q在OP上且满足|OQ|·|OP|＝|OR|2，当点P在l上移动时，求点Q轨迹的极坐标方程．15．在平面直角坐标系中，曲线C1的参数方程为(a>b>0，φ为参数)，且曲线C1上的点M(2，)对应的参数φ＝.以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2是圆心在极轴上且经过极点的圆，射线θ＝与曲线C2交于点D.(1)求曲线C1的普通方程，C2的极坐标方程；(2)若A(ρ1，θ)，B是曲线C1上的两点，求＋的值．6．极坐标系与直角坐标系xOy有相同的长度单位，以原点为极点，以x轴正半轴为极轴，曲线C1的极坐标方程为ρ＝4cosθ，曲线C2的参数方程为(t为参数，0≤α<π)，射线θ＝φ，θ＝φ＋，θ＝φ－与曲线C1交于(不包括极点O)三点A，B，C.(1)求证：＋＝；(2)当φ＝时，B，C两点在曲线C2上，求m与α的值．7．在极坐标系中，曲线C：ρ＝2acosθ(a>0)，l：ρcos＝，曲线C与l有且仅有一个公共点．(1)求a的值；(2)O为极点，A，B为C上的两点，且∠AOB＝，求＋的最大值．8．在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线C1的极坐标方程为ρ2＝，直线l的极坐标方程为ρ＝.(1)写出曲线C1与直线l的直角坐标方程；2(2)设Q为曲线C1上一动点，求Q点到直线l距离的最小值．3考点集训(七十四)第74讲曲线的参数方程及应用1．在直角坐标系xΟy中，圆C的参数方程(φ为参数)．以Ο为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．(1)求圆C的极坐标方程；(2)直线l的极坐标方程是2ρsin＝3，射线ΟΜ：θ＝与圆C的交点为Ο、Ρ，与直线l的交点为Q，求线段ΡQ的长．2．在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C1：ρsin＝3，曲线C2：，(t为参数)．(1)写出C1的直角坐标方程和C2的普通方程；(2)设C1和C2的交点为P，求点P在直角坐标系中的坐标．3．已知圆C1：ρ＝－2cosθ，曲线C2：(θ为参数)．(1)化圆C1和曲线C2的方程为普通方程；(2)过圆C1的圆心C1且倾斜角为的直线l交曲线C2于A，B两点，求圆心C1到A，B两点的距离之积．44．在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C：ρsin2θ＝2acosθ(a>0)，过点P(－2，－4)的直线l的参数方程为(t为参数)，l与C分别交于M、N.(1)写出C的平面直角坐标系方程和l的普通方程；(2)若|PM|，|MN|，|PN|成等比数列，求a的值．5．在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(t为参数)，以原点为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ＝.(1)求曲线C1的普通方程与曲线C2的直角坐标方程；(2)设点M(2，－1)，曲线C1与曲线C2交于A，B，求|MA|·|MB|的值．6．在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立坐标系．已知曲线C的极坐标方程为ρ＝acosθ.直线l的参数方程为(t为参数)，曲线C与直线l一个交点的横坐标为3－.(1)求a的值及曲线C的参数方程；(2)求曲线C与直线l相交所成的弦的弦长．7．已知曲线C1的极坐标方程为ρ2＝，曲线C1经过坐标变换得到曲线C2，直线l的参数方程为(t为参数，t∈R)(1)求直线l的普通方程和曲线C1的直角坐标方程；(2)若P为曲线C2上的点，求点P到直线l的距离的最大值．58．已知曲线C的极坐标方程是ρ＝4cosθ.以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是：(t是参数)．(1)若直线l与曲线C相交于A、B两点，且|AB|＝，试求实数m值．(2)设M(x，y)为曲线C上任意一点，求x＋y的取值范围．6第十章几何证明选讲第71讲相似三角形的判定与...
