考点规范练4简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词基础巩固1.下列命题是假命题的是()A.任意x∈R,>0B.任意x∈N,x2>0C.存在x∈R,lnx<1D.存在x∈N+,sin=12.若定义域为R的函数f(x)不是偶函数,则下列命题中一定为真命题的是()A.∀x∈R,f(-x)≠f(x)B.∀x∈R,f(-x)=-f(x)C.∃x0∈R,f(-x0)≠f(x0)D.∃x0∈R,f(-x0)=-f(x0)3.“对x∈R,关于x的不等式f(x)>0有解”等价于()A.∃x0∈R,使得f(x0)>0成立B.∃x0∈R,使得f(x0)≤0成立C.∀x∈R,f(x)>0成立D.∀x∈R,f(x)≤0成立4.已知p:|x|≥1,q:-1≤x<3,则¬p是q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.下列命题中,正确的是()A.命题“∀x∈R,x2-x≤0”的否定是“∃x0∈R,-x0≥0”B.命题“p∧q为真”是命题“p∨q为真”的必要不充分条件C.“若am2≤bm2,则a≤b”的否命题为真D.若实数x,y∈[-1,1],则满足x2+y2≥1的概率为6.(2017山东潍坊一模)已知命题p:对任意x∈R,总有2x>x2;q:“ab>1”是“a>1,b>1”的充分不必要条件,则下列命题为真命题的是()A.p∧qB.(¬p)∧qC.p∧(¬q)D.(¬p)∧(¬q)7.已知p:x2+2x-3>0;q:x>a,且¬q的一个充分不必要条件是¬p,则a的取值范围是()A.[1,+∞)B.(-∞,1]1C.[-1,+∞)D.(-∞,-3]8.下列命题的否定为假命题的是()A.∃x0∈R,+2x0+2≤0B.任意一个四边形的四个顶点共圆C.所有能被3整除的整数都是奇数D.∀x∈R,sin2x+cos2x=19.已知命题p:∀x∈R,x30”的否定为假命题,则实数a的取值范围是.11.下列结论:①若命题p:∃x0∈R,tanx0=2;命题q:∀x∈R,x2-x+>0.则命题“p∧(¬q)”是假命题;②已知直线l1:ax+3y-1=0,l2:x+by+1=0,则l1⊥l2的充要条件是=-3;③“设a,b∈R,若ab≥2,则a2+b2>4”的否命题为“设a,b∈R,若ab<2,则a2+b2≤4”.其中正确结论的序号为.(把你认为正确结论的序号都填上)能力提升12.已知命题p:若不等式ax2+ax+1>0的解集为全体实数,则实数a∈(0,4);命题q:“x2-3x>0”是“x>4”的必要不充分条件,则下列命题正确的是()A.p∧qB.p∧(¬q)C.(¬p)∧qD.(¬p)∧(¬q)13.(2017辽宁大连模拟)若命题p:函数y=x2-2x的单调递增区间是[1,+∞),命题q:函数y=x-的单调递增区间是[1,+∞),则()A.p∧q是真命题B.p∨q是假命题C.¬p是真命题D.¬q是真命题14.(2017安徽皖南八校联考)下列命题是真命题的是()A.存在x∈R,sin2+cos22B.任意x∈(0,π),sinx>cosxC.任意x∈(0,+∞),x2+1>xD.存在x∈R,x2+x=-115.已知命题p:“∀x∈R,∃m∈R,4x-+m=0”,若命题¬p是假命题,则实数m的取值范围是.16.已知命题p:方程x2-mx+1=0有实数解,命题q:x2-2x+m>0对任意x恒成立.若命题q∨(p∧q)为真,¬p为真,则实数m的取值范围是.高考预测17.下列说法正确的是()A.“f(0)=0”是“函数f(x)是奇函数”的充要条件B.若p:∃x0∈R,-x0-1>0,则¬p:∀x∈R,x2-x-1<0C.若p∧q为假命题,则p,q均为假命题D.“若α=,则sinα=”的否命题是“若α≠,则sinα≠”参考答案考点规范练4简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词1.B解析对于B,当x=0时,x2=0,因此B中命题是假命题.2.C解析不是偶函数是对偶函数的否定,定义域为R的偶函数的定义:∀x∈R,f(-x)=f(x),这是一个全称命题,故它的否定为存在性命题:∃x0∈R,f(-x0)≠f(x0),故选C.3.A解析对x∈R,关于x的不等式f(x)>0有解,即不等式f(x)>0在实数范围内有解,故与命题“∃x0∈R,使得f(x0)>0成立”等价.4.A解析 p:|x|≥1,∴¬p:|x|<1,即¬p:-10”故A错误;B项中命题“p∧q为真”是命题“p∨q为真”的充分不必要条件,故B错误;D项中概率为,故D错误;故选C.6.D解析命题p:对任意x∈R,总有2x>x2,它是假命题,例如取x=2时,2x与x2相等.3q:由a>1,b>1⇒ab>1;反之不成立,例如取a=10,b=.∴“ab>1”是“a>1,b>1”的必要不充分条件,即q是假命题.∴真命题是(¬p)∧(¬q),故选D.7.A解析由x2+2x-3>0,得x<-3或x>1.由¬q的一个充分不必要条件是¬p,可知¬p是¬q的充分不...
