7对数与对数函数1．（2019·湖南湘潭一中月考）已知函数f(x)＝则f(2＋log23)的值为()A．24B．16C．12D．8【答案】A【解析】因为31，y＝在定义域为[0，1]上单调递减，值域是[0，1]，所以f(0)＝＝1，f(1)＝0，所以a＝2，所以loga＋loga＝log2＋log2＝log28＝3
5．（2019·广东佛山一中月考）已知f(x)＝lg(10＋x)＋lg(10－x)，则()A．f(x)是奇函数，且在(0，10)上是增函数B．f(x)是偶函数，且在(0，10)上是增函数C．f(x)是奇函数，且在(0，10)上是减函数D．f(x)是偶函数，且在(0，10)上是减函数【答案】D【解析】由得x∈(－10，10)，且f(x)＝lg(100－x2)．所以f(x)是偶函数．又t＝100－x2在(0，10)上递减，y＝lgt在(0，＋∞)上递增，故函数f(x)在(0，10)上递减．6．（2019·江西无锡一中期中）已知f(x)＝lg(10＋x)＋lg(10－x)，则()A．f(x)是奇函数，且在(0,10)上是增函数B．f(x)是偶函数，且在(0,10)上是增函数C．f(x)是奇函数，且在(0,10)上是减函数D．f(x)是偶函数，且在(0,10)上是减函数【答案】D【解析】由得x∈(－10,10)，故函数f(x)的定义域为(－10,10)，关于原点对称．由于f(－x)＝lg(10－x)＋lg(10＋x)＝f(x)，故函数f(x)为偶函数．而f(x)＝lg(10＋x)＋lg(10－x)＝lg(100－x2)，y＝100－x2在(0,10)上递减，y＝lgx在(0,10)上递增，故函数f(x)在(0,10)上递减．7．（2019·河北承德一中月考）已知2x＝72y＝A，且＋＝2，则A的值是________．【答案】7【解析】由2x＝72y＝A得x＝lo
