考点53矩阵与变换一、选择题1.（2013·上海高考理科·T17）在数列中，，若一个7行12列的矩阵的第i行第j列的元素，（）则该矩阵元素能取到的不同数值的个数为（）A.18B.28C.48D.63【解析】选A.，而，故不同数值个数为18个，选A．二、填空题2.（2013·上海高考理科·T3）若，则【解析】．【答案】0.3.（2013·上海高考文科·T4）已知=0，=1，则y=.【解析】【答案】1.三、解答题4.（2013·江苏高考数学科·Ｔ21）已知矩阵A=，B=,求矩阵.【解题指南】先求出矩陈A的逆矩陈再运算，主要考查逆矩阵、矩阵的乘法,考查运算求解能力.【解析】设矩阵A的逆矩阵为则=即=故a=-1,b=0,c=0,d=,从而A的逆矩阵为=所以==5.（2013·福建高考理科·Ｔ21）已知直线在矩阵对应的变换作用下变为直线（I）求实数的值（II）若点在直线上，且，求点的坐标【解析】（Ⅰ）设直线上任意一点在矩阵对应的变换作用下的像是由，得又点在上，所以，即依题意，解得（Ⅱ）由，得解得又点在直线上，所以故点的坐标为.
