高中数学 考点46 随机抽样、用样本估计总体、变量间的相关关系、统计案例（含高考试题）新人教A版-新人教A版高三全册数学试题VIP免费

考点46随机抽样、用样本估计总体、变量间的相关关系、统计案例一、选择题1.（2013·四川高考文科·Ｔ7）某学校随机抽取个班，调查各班中有网上购物经历的人数，所得数据的茎叶图如图所示。以组距为将数据分组成，，…，，时，所作的频率分布直方图是（）【解析】选A.由[0,5),[5,10)内的频数均为1,可知频率分布直方图中的高度相等,可以排除选项B;由于分组时按照组距为5分的,而选项C,D的组距为10,故错误;所以选A.2.（2013·重庆高考理科·Ｔ4）以下茎叶图记录了甲、乙两组各5名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）.甲组乙组90921587424已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则、的值分别为（）A.2,5B.5,5C.5,8D.8,8【解题指南】直接利用中位数和平均数的定义进行求解.【解析】选C.因为甲组数据的中位数为15，所以易知,又乙组数据的平均数为16.8,所以,解得.故选C.3.（2013·重庆高考文科·Ｔ6）下图是某公司10个销售店某月销售某产品数量（单位：台）的茎叶图，则数据落在区间[22,30）内的概率为（）A.0.2B.0.4C.0.5D.0.6【解题指南】直接根据数据的总个数和落在区间[22,30）内的个数求解即可.【解析】选B.落在区间[20,30）内的个数为4个,总的数据有10个,故概率为0.4.选B.4.（2013·湖南高考理科·Ｔ2）某学校有男、女学生各500名.为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是（）A．抽签法B．随机数法C．系统抽样法D．分层抽样法【解题指南】本题要弄懂三种抽样方法之间的区别和联系。【解析】选D.简单随机抽样适用于样本较小的抽样,选项A,B不适合,系统抽样适用于样本容量大且总体差异不明显,所以选项C不适合.本题样本男女差异明显,适合分层抽样.故选D.5.（2013·湖南高考文科·Ｔ3）某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件。为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n=（）A.9B.10C.12D.13【解题指南】用分层抽样时，各层的抽样比是一样的。【解析】选D，因为，所以。故选D。6.（2013·江西高考文科·Ｔ5）与（2013·江西高考理科·Ｔ4）相同总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为()7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A.08B.07C.02D.01【解题指南】根据随机数表法选取编号.【解析】选D.由题意知选定的第一个数为65（第1行的第5列和第6列），按由左到右选取两位数（大于20的跳过、重复的不选取），前5个个体编号为08、02、14、07、01.故选出来的第5个个体的编号为01.7.（2013·安徽高考理科·Ｔ5）某班级有50名学生,其中有30名男生和20名女生,随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩,五名男生的成绩分别为86,94,88,92,90,五名女生的成绩分别为88,93,93,88,93.下列说法一定正确的是()A.这种抽样方法是一种分层抽样B.这种抽样方法是一种系统抽样C.这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差D.该班级男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数【解题指南】分别计算出男、女两同学的平均数和方差。【解析】选C.因为所以所以，故选C。8.（2013·福建高考理科·Ｔ4）某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]加以统计，得到如图所示的频率分布直方图。已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为（）A.588B.480C.450D.120【解题指南】切记，直方图的纵坐标不是频率，而是频率比组距．【解析】选B.大于60分的频率为，所以所求学生人数为人.9.（2013·福建高考文科·Ｔ11）已知之间的几组数据如下表：123456021334假设根据上表数据所得线性回归直线方程为求得的直线方程为则以下结论正确的是（）A．B．C．D．【解题指南】审题时,要注意“直线方程”和“...