上海市五校高三数学第一次联考试卷（理科）VIP免费

上海市五校高三数学第一次联考试卷（理科）一、填空题：（）1．函数的定义域为.2．已知集合，，且,则实数的取值范围是3．若，且，则的最小值为.4．已知则的值为.5．.6．若复数为纯虚数，则.7．已知是方程的一个解，，则.8．设为公比的等比数列，若和是方程的两根，则______.9．已知是锐角三角形中的对边，若，且，则.10.已知定义在区间上的函数是奇函数，当时，，则的值为.11．若函数的定义域为，值域为，则区间的长度的最小值为.12.已知是以2为周期的偶函数，当时，，且在内，关于的方程有四个根，则得取值范围是.二、选择题：（）用心爱心专心116号编辑13.下列函数中，既为偶函数又在上单调递增的是（）（A）（B）（C）（D）14.已知数列的前n项和为，则“”是“为等差数列”的（）(A)充分非必要条件(B)必要非充分条件(C)充要条件(D)既非充分条件又非必要条件15．若一条曲线既是轴对称图形又是中心对称图形，则称此曲线为双重对称图形。下列四条曲线中，双重对称曲线的条数是（）(1)(2)(3)(4)（A）1（B）2（C）3（D）416.定义的运算分别对应下图中的(1)、(2)、(3)、(4)，那么下图中的（A）、（B）所对应的运算结果可能是()（1）（2）（3）（4）（A）（B）（A）（B）（C）（D）三、解答题：（）17．已知，，，求用心爱心专心116号编辑18．已知定义在R上的函数周期为（1）写出的表达式（2）求函数在区间上的单调区间。19．为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）成正比；药物释放完毕后，与的函数关系式为（为常数），如图所示。（1）从药物释放开始，写出每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）之间的函数关系式；（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到毫克以下时，学生方可进教室，那么药物释放开始，试问至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室？用心爱心专心116号编辑O0.11（毫克）（小时）20．函数的定义域为（为实数）.(1)当时，求函数的值域；(2)判断函数的单调性（不必证明）；(3)若在上恒成立，求的取值范围.21．已知数列的前n项和为，且（1）求证：数列为等比数列；用心爱心专心116号编辑（2）求数列的通项公式及前n项和，并求；（3）若数列满足：，，求数列的通项公式..22．已知函数（1）函数的图像与直线均无公共点，求证：（2）若时，对于给定的负数，有一个最大的正数，使时，都有，求为何值时最大？并求的最大值。（3）若且，又时，恒有，求的解析式；用心爱心专心116号编辑2007学年度五校高三第一次联考（2007.12）数学（理科）答案一、填空题：（）1、；2、；3、；4、；5、1；6、；7、；8、18；9、；10、；11、；12、；二、选择题：（）13、C；14、A；15、C；16、B；三、解答题：（）17、解：A:,故_-------------4分=(-,-1)[3,+)——-------------------6分B：，故——-----------------10分=(-2,-1){3}——--------------------12分18、解：---------------------------------------------------1分-------------------------5分-----------------------------6分用心爱心专心116号编辑当时，也即时，函数单调递减。--------------------------------------------------10分当时，函数单调递增。----------------------------------------12分19、解：（1）依题意，两函数都经过点，药物释放过程中，，药物释放完毕后，，所以--------------8分（2）当空气中每立方米的含药量降低到毫克以下时，学生方可进教室，由-----------------------------13分答：需要经过0.6小时，学生方可进教室。——————————————14分20、解：（1）显然函数的值域为；——————-4分（2）当时在上为单调增函数。——————5分当时，在上为单调增函数。——————6分当时，当，即时，在上为单调减函数。——8分当，即时，为的单调减区间，为的单调增区间。——10分（3）当时在定义域上恒成立，即在时恒成立。设，当时，只要即可，用心爱心专心116号编辑的取值范围是。—————————————---14分21、解：（1）将11nnnaSS代入已知1(2)nnnanS...