三角函数、解三角形（4）函数y=Asin(ωx+φ)的图象与性质1、已知部分图象如图，则的一个对称中心是()A．B．C．D．2、若关于x的方程在区间上有且只有一解,则正数的最大值是()A.8B.7C.6D.53、函数的部分图像如图所示,则满足()A．B．C．D．4、如图，函数的图象是由正弦曲线或余弦曲线经过变换得到的，则的解析式可以是()A．B．C．D．5、已知函数的图象如图所示,则的取值可能是()A.B.C.D.6、函数的图像与直线的交点的个数为()A.B.C.D.7、内,使成立的取值范围是()A.B.C.D.8、在内,使成立的取值范围是()A.B.C.D.9、已知函数的图象的一条对称轴是,则函数的一个对称中心是()A.B.C.D.10、已知函数与的图象在同一直角坐标系中对称轴相同,则的值为()A.B.C.D.11、已知函数,其中,给出下列四个结论:①.函数是最小正周期为的奇函数;②.函数图象的一条对称轴是;③.函数图象的一个对称中心为;④.函数的递增区间为则正确结论的序号为__________12、已知函数的图象与轴的两个相邻交点的距离等于,若将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象,则单调递减区间为__________13、给出下列五种说法:①函数是奇函数②函数的图象关于点对称;③函数的最小值为.④⑤函数在定义域上有一个零点.其中正确的是__________(填序号).14、对于函数,有下列4个命题:①任取,都有恒成立;②,对于一切恒成立;③函数有3个零点;④对任意,不等式恒成立.则其中所有真命题的序号是__________.15、已知函数的部分图像如图所示,函数图像与轴的交点为,并且与轴交于两点,点是函数的最高点,且△是等腰直角三角形.1.求函数的解析式.2.若函数在上有两个不同的解,求的取值范围.答案以及解析1答案及解析：答案：D解析：2答案及解析：答案：B解析：可变为,方程在区间上有且只有一解,即在区间上有且只有一个交点,如图,由已知可得:设函数的最小正周期为,则,,∴.3答案及解析：答案：D解析：由函数的图象可得，周期，．再由五点法作图可得，∴，故函数．4答案及解析：答案：A解析：5答案及解析：答案：D解析：由题图得,,得,故排除选项A,B.当时,,函数的图象可看成是把的图象向右平移个单位长度得到的,故,故当时,,故选D.6答案及解析：答案：C解析：7答案及解析：答案：A解析：在内,画出及的图象,由函数的图象可知,满足题意的的取值范围为,故选A.8答案及解析：答案：B解析：9答案及解析：答案：B解析：∵函数的图象的一条对称轴是,∴,即,即,∴,∴函数的对称中心为.10答案及解析：答案：B解析：,因为函数与的对称轴相等,则周期也相等,因此有.11答案及解析：答案：②③④解析：12答案及解析：答案：解析：13答案及解析：答案：②③④解析：14答案及解析：答案：①③④解析：15答案及解析：答案：1.因为是函数的最高点,所以又∵△为等腰直角三角形∴∴∴又因为过点所以∵∴所以2.∵∴因为有两个交点,所以解析：
