第1章集合与常用逻辑用语第2讲A组基础关1．向量a＝(m,1)，b＝(1，m)，则“m＝1”是“a∥b”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案A解析若a∥b，则m2－1＝0，所以m＝±1，所以“m＝1”是“a∥b”的充分不必要条件．2．(2018·山东济南一模)若集合A＝{x|1b，b∈R}，则A⊆B的一个充分不必要条件是()A．b≥2B．11，则ax2－2ax＋a＋3>0的解集为R”的逆否命题；④“若x(x≠0)为有理数，则x为无理数”的逆否命题．1其中正确的命题是()A．③④B．①③C．①②D．②④答案A解析①否命题是“若a2≥b2，则a≥b”，是假命题；②逆命题是“面积相等的三角形是全等三角形”，是假命题；③若ax2－2ax＋a＋3>0的解集为R，则a＝0或解得a≥0，所以原命题是真命题，其逆否命题也是真命题．④原命题是真命题，所以其逆否命题也是真命题．8．命题“已知在△ABC中，若角C＝90°，则角A，B都是锐角”的否命题为____________________________．答案已知在△ABC中，若角C≠90°，则角A，B不都是锐角解析否命题同时否定条件和结论．9．有下列几个命题：①“若a>b，则>”的否命题；②“若x＋y＝0，则x，y互为相反数”的逆命题；③“若x2<4，则－23(x－m)是q：x2＋3x－4<0的必要不充分条件，则实数m的取值范围为________．答案(－∞，－7]∪[1，＋∞)解析p对应的集合A＝{x|xm＋3}，q对应的集合B＝{x|－40”是“S3>S2”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案C解析...
