§1．2．2同角三角函数的基本关系【学习目标、细解考纲】灵活运用同角三角函数的两个基本关系解决求值、化简、证明等问题。【知识梳理、双基再现】1、同一个角的正弦、余弦的平方和等于，商等于。即;。【小试身手、轻松过关】2、，则的值等于（）A．B．C．D．3、若，则；．4、化简sin2＋sin2β－sin2sin2β＋cos2cos2β=．5、已知，求的值．【基础训练、锋芒初显】6、已知A是三角形的一个内角，sinA＋cosA=,则这个三角形是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．不等腰直角三角形D．等腰直角三角形7、已知sinαcosα=,则cosα－sinα的值等于（）A．±B．±C．D．－8、已知是第三象限角，且，则（）A．B．C．D．9、如果角满足,那么的值是（）A．B．C．D．10、若=－2tan，则角的取值范围是．11、已知，则的值是A．B．C．2D．－212、若是方程的两根，则的值为A．B．C．D．113、若，则的值为________________．14、已知，则的值为．15、已知，则m=_________；．16、若为二象限角，且，那么是A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角【举一反三、能力拓展】17、求证：．18、已知，且．（1）求、的值；（2）求、、的值．19、化简：tanα（cosα－sinα）＋2【名师小结、感悟反思】1、由已知一个三角函数值，根据基本关系式求其它三角函数值，首先要注意判定角所在的象限，进而判断所求的三角函数值的正负，以免出错。2、化简三角式的目的是为了简化运算，化简的一般要求是：⑴能求出值的要求出值来，函数种类尽量少；⑵化简后式子项数最少，次数最低；⑶尽量化去含根式的式子，尽可能不含分母。3、证明三角恒等式实质是消除等式两端的差异，根据不同题型，可采用：⑴左边右边⑵右边左边⑶左边、右边中间。这是就证明的“方向”而言，从“繁、简”角度讲一般由繁到简。§1．2．2同角三角函数的基本关系【小试身手、轻松过关】2、B3、；(在一象限时取正号，在三象限时取负号)．4、1；5、；(在一象限时取正号，在二象限时取负号)．【基础训练、锋芒初显】6、B7、B8、A9、D10、11、A12、B13、14、15、或；或16、C【举一反三、能力拓展】17、左边右边．18、（1）由可得：3；于是：，；∵且，∴，．于是：．（2）；；．19、4
