2017高考数学一轮复习第十一章计数原理11
2二项式定理的应用课时练理时间：60分钟基础组1
[2016·武邑中学模拟]二项式n的展开式中第4项为常数项，则常数项为()A．10B．－10C．20D．－20答案B解析由题意可知常数项为T4＝C()n－33＝(－1)3Cx，令＝0，可得n＝5
故所求常数项为T4＝(－1)3C＝－10，选B
2．[2016·枣强中学一轮检测]在二项式11的展开式中，系数最大的项为()A．第五项B．第六项C．第七项D．第六项或第七项答案C解析依题意可知Tr＋1＝C(－1)rx22－3r，0≤r≤11，r∈Z，二项系数最大的是C与C
所以系数最大的是T7＝C，即第七项．3．[2016·衡水中学周测]已知f(x)＝(ax＋2)6，f′(x)是f(x)的导数，若f′(x)的展开式中x的系数大于f(x)的展开式中x的系数，则a的取值范围是()A．a>或a或a0)展开式中x2项的系数为15，则实数a＝________
答案1解析由题意可知Tr＋1＝Cx6－2r(－1)r·a－r,0≤r≤6，r∈Z，则x2项的系数是Ca－2＝15，又a>0，则a＝1
7．[2016·衡水二中一轮检测]二项式n的展开式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为________．答案5解析二项展开式的通项是Tr＋1＝Cx3n－3rx－2r＝Cx3n－5r，令3n－5r＝0，得n＝(r＝0,1,2，…，n)，故当r＝3时，n有最小值5
8．[2016·枣强中学猜题]已知n的展开式中前三项的系数成等差数列，则第四项为________．答案7x51解析由题设，得C＋×C＝2××C，即n2－9n＋8＝0，解得n＝8或n＝1(不符合题意，舍去)，则8的展开式的通项为Tr＋1＝Cx8－rr，令r＋1＝4，得r＝3，则第四项为T4＝Cx53＝7x5
9．[2016·衡水中学期中]设(x－1)21
