2016年湖北省黄冈市高考数学模拟试卷（理科）（3月份）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若复数z满足（i为虚数单位），则复数z=（）A．1B．2C．iD．2i2．设集合A={x|x＞﹣1}，B={x|x≥1}，则“x∈A且x∉B”成立的充要条件是（）A．﹣1＜x≤1B．x≤1C．x＞﹣1D．﹣1＜x＜13．下列命题中假命题的是（）A．∃x0∈R，lnx0＜0B．∀x∈（﹣∞，0），ex＞x+1C．∀x＞0，5x＞3xD．∃x0∈（0，+∞），x0＜sinx04．某射击手射击一次命中的概率是0.7，连续两次均射中的概率是0.4，已知某次射中，则随后一次射中的概率是（）A．B．C．D．5．已知正项数列{an}中，a1=l，a2=2，（n≥2），则a6=（）A．16B．4C．2D．456．图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的T是（）A．1B．2C．3D．47．将向量=（x1，y1），=（x2，y2），…=（xn，yn）组成的系列称为向量列{}，并定义向量列{}的前n项和．如果一个向量列从第二项起，每一项与前一项的差都等于同一个向量，那么称这样的向量列为等差向量列．若向量列{}是等差向量列，那么下述四个向量中，与一定平行的向量是（）A．B．C．D．8．已知f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π），其导函数f′（x）的图象如图所示，则．f（π）的值为（）A．B．C．2D．29．已知不等式组表示区域D，过区域D中任意一点P作圆x2+y2=1的两条切线且切点分别为A，B，当∠PAB最小时，cos∠PAB=（）A．B．C．﹣D．﹣10．双曲线M：的左、右焦点是Fl，F2，抛物线N：y2=2px（p＞0）的焦点为F2，点P是双曲线M与抛物线N的一个交点，若PF1的中点在y轴上，则该双曲线的离心率为（）A．+1B．+1C．D．11．如图，点P在正方体ABCD﹣A1B1C1D1的表面上运动，且P到直线BC与直线C1D1的距离相等，如果将正方体在平面内展开，那么动点P的轨迹在展开图中的形状是（）A．B．C．D．12．定义在区间（0，+∞）上的函数f（x）使不等式2f（x）＜xf′（x）＜3f（x）恒成立，其中f′（x）为f（x）的导数，则（）A．8＜＜16B．4＜＜8C．3＜＜4D．2＜＜3二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知向量=（cosθ，sinθ），=（1，﹣2），若∥，则代数式=．14．在某班进行的演讲比赛中，共有5位选手参加，其中3位女生，2位男生．如果2位男生不能连着出场，且女生甲不能排在第一个，那么出场顺序的排法种数为．15．已知函数f（x）=ln（x+），若正实数a，b满足f（2a）+f（b一1）=0，则的最小值是．16．如图，在△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a2=b2+c2+bc，a=，S为△ABC的面积，圆O是△ABC的外接圆，P是圆O上一动点，当S+cosBcosC取得最大值时，•的最大值为．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．已知函数f（x）=2cosx（sinx﹣cosx）+m（m∈R），将y=f（x）的图象向左平移个单位后得到y=g（x）的图象，且y=g（x）在区间[0，]内的最大值为．（Ⅰ）求实数m的值；（Ⅱ）在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若g（B）=l，且a+c=2，求△ABC的周长l的取值范围．18．噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质m的严重问题，为了了解强度D（单位：分贝）与声音能量I（单位：W/cm2）之间的关系，将测量得到的声音强度Di和声音能量Ii（i=1.2．…，10）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．（Ii﹣（Wi﹣（Ii﹣（Wi﹣）2）2）（Di﹣））（Di﹣）1.04×10﹣1145.7﹣11.51.56×10﹣210.516.88×10﹣115.1表中Wi=lgIi，=Wi（Ⅰ）根据表中数据，求声音强度D关于声音能量I的回归方程D=a+blgI；（Ⅱ）当声音强度大于60分贝时属于噪音，会产生噪声污染，城市中某点P共受到两个声源的影响，这两个声源的声音能量分别是I1和I2，且．已知点P的声音能量等于声音能量Il与I2之和．请根据（I）中的回归方程，判断P点是否受到噪声污染的干扰，并说明理由．附：对于一组数据（μl，ν1），（μ2，ν2），…（μn，νn），其回归直线ν=α+βμ的斜率和截距的最小二乘估计分别为：β=，=﹣β．19．（2016•新余二模）如图几何体E﹣ABCD是四棱锥，△ABD为正三角形，∠BCD=120°，CB=C...
