辽宁省葫芦岛市五校协作体2014-2015学年高一下学期期中数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知点P（﹣3，4）在角α的终边上，则的值为（）A．﹣B．C．D．﹣12．（5分）已知向量=（2，1），=（x，﹣2），若∥，则+等于（）A．（﹣2，﹣1）B．（2，1）C．（3，﹣1）D．（﹣3，1）3．（5分）下列四个函数中，以π为最小周期，且在区间（）上为减函数的是（）A．y=sin2xB．y=2|cosx|C．y=cosD．y=tan（﹣x）4．（5分）若sinαtanα＜0，且＜0，则角α是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．（5分）已知α为锐角，且有，tan（π+α）+6sin（π+β）﹣1=0，则sinα的值是（）A．B．C．D．6．（5分）设向量满足：，则等于（）A．B．1C．D．27．（5分）记a=sin（cos2015°），b=sin（sin2015°），c=cos（sin2015°），d=cos（cos2015°），则a、b、c、d中最大的是（）A．aB．bC．cD．d8．（5分）给出下列命题：①函数y=cos是奇函数；②存在实数α，使得sinα+cosα=；③若α、β是第一象限角且α＜β，则tanα＜tanβ；④x=是函数1y=sin的一条对称轴方程；⑤函数y=sin的图象关于点成中心对称图形．其中正确的序号为（）A．①③B．②④C．①④D．④⑤9．（5分）已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣π＜φ＜π）图象的一部分（如图所示），则ω与φ的值分别为（）A．，﹣B．1，﹣C．，﹣D．，﹣10．（5分）函数y=tan（x﹣）（0＜x＜4）的图象如图所示，A为图象与x轴的交点，过点A的直线l与函数的图象交于B、C两点，则（+）•等于（）A．﹣8B．﹣4C．4D．811．（5分）为了得到函数y=sin2x+cos2x的图象，只需把函数y=sin2x﹣cos2x的图象（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度12．（5分）如图，BC是单位圆（即半径为1的圆）圆A的一条直径，F是线段AB上的一点，且，若DE是圆A中绕圆心A运动的一条直径，则的值是（）A．B．C．D．不确定2二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题纸上.13．（5分）已知关于x的方程2sin2x﹣sin2x+m﹣1=0在x∈（，π）上有两个不同的实数根，则m的取值范围是．14．（5分）计算：=．15．（5分）使不等式sin2x+acosx+a2≥1+cosx对一切x∈R恒成立的负数a的取值范围是．16．（5分）已知θ∈（，π），+=2，则sin（2θ+）=．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（10分）已知0＜α＜π，tanα=﹣2．（1）求sin（α+）的值；（2）求的值；（3）2sin2α﹣sinαcosα+cos2α18．（12分）已知A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα）；（1）若•=﹣1，求sin（α+）的值；（2）O为坐标原点，若|﹣|=，且α∈（0，π），求与的夹角．19．（12分）已知函数f（x）=sin2xsinφ+cos2xcosφ﹣sin（+φ）（0＜φ＜π），其图象过点（，）．（Ⅰ）求φ的值；（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求函数g（x）在上的最大值和最小值．20．（12分）已知两个不共线的向量，的夹角为θ，且||=3，||=1，x为正实数．（1）若+2与﹣4垂直，求tanθ；（2）若θ=，求|x﹣|的最小值及对应的x值，并指出向量与x﹣的位置关系．321．（12分）已知函数（1）求函数f（x）的最小正周期和最大值；（2）求函数f（x）单调递增区间．22．（12分）已知向量=（1，1），向量与向量的夹角为，且•=﹣1（1）求向量；（2）若向量与向量=（1，0）的夹角为，而向量，其中，试求|+|的取值范围．辽宁省葫芦岛市五校协作体2014-2015学年高一下学期期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知点P（﹣3，4）在角α的终边上，则的值为（）A．﹣B．C．D．﹣1考点：同角三角函数基本关系的运用．专题：三角函数的求值．分析：根据P坐标，利用任意角的三角函数定义求出tanα的值，原式分子分母除以cosα，利用同角三角函数...
