专题17同角三角函数的基本关系与诱导公式1．已知cosα＝k，k∈R，α∈，则sin(π＋α)＝()A．－B
C．±D．－k解析：由cosα＝k，α∈得sinα＝，∴sin(π＋α)＝－sinα＝－
答案：A2．已知α为锐角，且tan(π－α)＋3＝0，则sinα的值是()A
3．已知tanα＝－，则sin2α＝()A
B．－C．－D
解析：sin2α＝＝＝＝－
答案：B4．已知α和β的终边关于直线y＝x对称，且β＝－，则sinα等于()A．－B
解析：因为α和β的终边关于直线y＝x对称，所以α＋β＝2kπ＋(k∈Z)．又β＝－，所以α＝2kπ＋(k∈Z)，即得sinα＝
答案：D5．已知sin(π－α)＝log4，且α∈，则tan(2π－α)的值为()A．－B
6．若θ∈，sin2θ＝，则sinθ的值是()A
解析：由θ∈，知sinθ＋cosθ＞0，sinθ－cosθ＞0
又(sinθ＋cosθ)2＝1＋2sinθcosθ＝，(sinθ－cosθ)2＝1－2sinθcosθ＝，∴sinθ＋cosθ＝，且sinθ－cosθ＝，从而sinθ＝
答案：C7．若sinθcosθ＝，则tanθ＋的值是________．解析：tanθ＋＝＋＝＝2
答案：28．直线2x－y＋1＝0的倾斜角为θ，则的值为________．解析：由题意可知，tanθ＝2，则＝＝＝
答案：9．已知θ为锐角，且sin(θ－)＝，则tan2θ＝________．10．已知sin(3π＋α)＝2sin，求下列各式的值：(1)；(2)sin2α＋sin2α
解：由已知得sinα＝2cosα
(1)原式＝＝－
(2)原式＝＝＝
11．已知α为钝角，sin＝，求sin的值．解：cos＝sin＝⇒cos＝
因为α为钝角，即＜α＜π⇒－＜－α＜－，所以sin＜0，则sin＝－＝－
