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探究规律、发现结论VIP免费

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第二环节探究规律、发现结论活动内容:1.提出问题计算下列各题(1)(x+2)(x-2);(2)(1+3a)(1-3a)(3)(x+5y)(x-5y);(4)(2y+z)(2y-z)观察以上算式及其运算结果,你有什么发现?活动目的:在上一环节的基础上,引入形式特殊的多项式乘以多项式,使学生在计算过程中发现规律,体会规律的一般性,提出自己的猜想,并尝试用数学语言进行描述.实际教学效果:问题提出后,学生能够主动地去寻找解决问题的方法.利用多项式与多项式的乘法法则展开后,中间两项是同类项,且系数互为相反数,所以和为零,只剩下这两个数的平方差了.观察学生所列的以及这四个算式的特征,初步得到猜想,总结规律.活动内容:2.验证猜想类比活动一中归纳的规律,学生自己再举一些类似的多项式相乘的情形,并计算验证自己的猜想.活动目的:在“活动1”中,学生通过计算能够初步感受结果的“平方差”形式,但仅仅这样就总结、得到结论,部分学生难免心存疑惑,因此让学生再次举例验证.学生经过思考、讨论、交流,进一步熟悉平方差公式的本质特征,掌握运用平方差公式必须具备的条件.这样就让学生经历从特殊到一般的探究结论的过程,从而验证猜想,得到规律.实际教学效果:预习作业中学生举例主要是从结果为两项的角度出发,这里的举例学生需要同时考虑公式两边的特征.在这一活动中让学生充分经历“观察——猜想——验证”的过程,学生举的例子可能涉及以下形式:1、(-x+y)(-x-y)2、(ab+c)(ab-c)3、(12x−2y)(12x−2y)教师安排学生合作学习,分组验证,经历平方差公式推导归纳的过程,从而突出了本节课的重点,得到平方差公式:(a+b)(a−b)=a2−b2两数和与两数差的积,等于它们的平方差.

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