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14.2.2.完全平方公式VIP免费

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新人教版八年级下册14.214.2乘法公式乘法公式14.2.214.2.2完全平方公式完全平方公式呼图壁县第四中学八年级数学备课组:哈地来提一、探究计算下列各式,你能发现它们的运算形式与结果有什么规律吗?(1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=(2)(m+2)2=(3)(2p-1)2=(2p-1)(2p-1)=(4)(3m-2)2=猜想:根据你发现的规律,你能直接写出(a+b)2和(a-b)2的结果吗?二、验证(a+b)2=(a-b)(a-b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2(a-b)2=(a+b)(a+b)=a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b2归纳:完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2两个数的和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍.三,归纳总结公式特点:(1)积为二次三项式;(2)积中两项为两数的平方和;(3)另一项是两数积的2倍,且与乘式中间的符号相同;(4)公式中的字母a,b可以表示数,单项式和多项式.((55)口诀:)口诀:首平方,尾平方,首平方,尾平方,积的两倍放中央积的两倍放中央四、应用1.(教材第110页)例3运用完全平方公式计算:(1)(4m+n)2;解:(4m+n)2=(4m)2+2·(4m)·n+n2=16m2+8mn+n2解:(1)∵(4m+n)2是与和的平方,∴(4m+n)2=()2+2·()·()+()2.(a±b)2=a2±2·a·b+b24mn四、应用1.(教材第110页)例3运用完全平方公式计算:(2)(y-)2;解:(y-)212=y2-2·y·+()21212=y2-y+14解:(2)∵(y-)2是与差的平方.∴(y-)2=()2+2·()·()+()2.(a±b)2=a2±2·a·b+b2121212y12四、应用(1)1022;例4运用完全平方公式计算:(2)992.五、巩固教材第110页练习第1、2题.总结:(1)运用完全平方公式计算时,2ab前的“+”“-”号规律.(2)完全平方公式与平方差公式计算结果最大的不同——项数,前者为三项,而后者仅为两项.六、思考1.(a+b)2与(-a-b)2相等吗?(a-b)2与(b-a)2相等吗?(a-b)2与a2-b2相等吗?2.教材第111页练习第1题.七、小结谈一谈:你对完全平方公式有了哪些认识?它与平方差公式有什么区别和联系?八、作业1.必做题:教材第112页习题14.2第2题.2.选做题:教材第112页习题14.2第4题.

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