新人教版八年级下册14.214.2乘法公式乘法公式14.2.214.2.2完全平方公式完全平方公式呼图壁县第四中学八年级数学备课组：哈地来提一、探究计算下列各式，你能发现它们的运算形式与结果有什么规律吗？(1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=(2)(m+2)2=(3)(2p-1)2=(2p-1)(2p-1)=(4)(3m-2)2=猜想：根据你发现的规律，你能直接写出(a+b)2和(a-b)2的结果吗？二、验证(a+b)2=(a-b)(a-b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2(a-b)2=(a+b)(a+b)=a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b2归纳：完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍.三，归纳总结公式特点：（1）积为二次三项式；（2）积中两项为两数的平方和；（3）另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号相同；（4）公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式.（（55）口诀：）口诀：首平方，尾平方，首平方，尾平方，积的两倍放中央积的两倍放中央四、应用1.（教材第110页）例3运用完全平方公式计算：(1)(4m+n)2；解：(4m+n)2=(4m)2+2·(4m)·n+n2=16m2+8mn+n2解：(1)∵(4m+n)2是与和的平方，∴(4m+n)2=()2+2·()·()+()2.(a±b)2=a2±2·a·b+b24mn四、应用1.（教材第110页）例3运用完全平方公式计算：(2)(y-)2；解：(y-)212=y2-2·y·+()21212=y2-y+14解：(2)∵(y-)2是与差的平方.∴(y-)2=()2+2·()·()+()2.(a±b)2=a2±2·a·b+b2121212y12四、应用(1)1022；例4运用完全平方公式计算：(2)992.五、巩固教材第110页练习第1、2题.总结：(1)运用完全平方公式计算时，2ab前的“+”“-”号规律.(2)完全平方公式与平方差公式计算结果最大的不同——项数，前者为三项，而后者仅为两项.六、思考1.(a+b)2与(-a-b)2相等吗？(a-b)2与(b-a)2相等吗？(a-b)2与a2-b2相等吗？2.教材第111页练习第1题.七、小结谈一谈：你对完全平方公式有了哪些认识？它与平方差公式有什么区别和联系？八、作业1.必做题：教材第112页习题14.2第2题.2.选做题：教材第112页习题14.2第4题.
