8.2.1二元一次方程组的解法一(代入消元法)一、教学目标:1、能力目标:会利用代入消元法解二元一次方程组
2、德育目标:通过对实际问题的分析,使学生进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型,同时培养学生观察、归纳、概括能力
3、情感目标:通过研究探讨解决问题的方法,培养学生合作交流意识与探究精神
二、教学重点:用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤
三、教学难点:探索如何用代入消元法将“二元”转化为“一元”的过程
四、教学过程:1、板书课题,揭示目标今天我们来学习“8.2.1二元一次方程组的解法(代入消元法)”
教师出示学习目标和学习重难点,学生齐读学习目标和学习重难点
3、引入新知篮球联赛中,每场都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分,某队为了争取较好的名次,想在全部的22场比赛中得到40分,那么这个队胜负应该分别是多少
解:设这个队胜场,则负(22-)场根据题意得:4、探究新知本题我们能否用二元一次方程组来解决
思考:在上述问题中,我们可以设出两个未知数,列出二元一次方程组:设胜场,负y场,依题意得:那么怎么样解二元一次方程组呢
这是今天我们这节课所要学习的内容5、运用新知:例1解方程组y=x-3①3x-8y=14②分析:方程①中的(x-3)替换方程②中的y,从而达到消元的目的
方程化为:3x-8(x-3)=14老师讲述:将未知数由多化少,逐一解决的想法,叫做消元思想
归纳:①二元一次方程组中一个方程,将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来,再代入另一个方程,实现消元,进而求得这个二元一次方程组的解,这种方法叫代入消元法,简称代入法
②用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤:一变形二代入三求解游戏规则:全班分成两大组,1—4小组的同学为第一大组,5—8小组的同学为第二大组,每个小组派出一名代表上黑板做,做快而准的组可得3分,有错误的组就酌情扣分(每组