练方法、练规范、练速度、练正确率2015高三（3）班备战高考12.10.2014数列综合练习(3)姓名1.{an}中，若对于n∈N*，总有k＝2n－1，则＝________.2.{}na中，对任意正整数n，都有221nnaap（常数），则称数列{}na为“等方和数列”，称p为“公方和”，若数列{}na为“等方和数列”，其前n项和为nS，且“公方和”为1，首项11a，则2014S的最大值与最小值之和为.3.，导函数，，则自第2项到第项的和_____________.4.对于每一个正整数，设曲线在点处的切线与轴的交点的横坐标为，令，则.5.定义在R上函数()()fxgx、满足()()xfxagx，且'()()()'()fxgxfxgx，25)1()1()1()1(gfgf，若有穷数列()()fngn（nN*）前n项和等于3231，n=.6.若{an}满足a1为大于1的常数，an＋1－1＝an(an－1)(n∈N*)，且＋＋…＋＝2，则a2013－4a1最小值为________．7.等差数列与前项和分别是和，，则等于．8.首项为正数的等差数列中，.当取最大值时，公差.9.设u(n)表示正整数n的个位数，an＝u(n2)－u(n)，则{an}前2014项和等于________．10.等差数列，，公差，前项和，当且仅当时取最大，_____.11.等差数列，a1＝20，前n项和，S10＝S15，n取___时，有最大值____.12.一非零向量数列满足.①是等差数列，②；③设，前n项练方法、练规范、练速度、练正确率2015高三（3）班备战高考和为,当且仅当n=2时，取得最大；④记向量与夹角为（），均有。正确的序号是_________.13.等差数列{an}的前3项和为6，前8项和为－4.(1)求数列{an}的通项公式；(2)bn＝(4－an)qn－1(q≠0，n∈N*)，求数列{bn}的前n项和Sn.14.数列，,,记,，,若对于任意,A(n)，B(n)，C(n)成等差数列.（Ⅰ）求数列的通项公式;（Ⅱ）求数列的前n项和.15.na等差数列，Nnaacnnn212（1）判断nc是否是等差数列，并说明理由；（2）若为常数kkaaaaaa13143,13026422531，写出nc通项；（3）在（2）的条件下，若nc前n项和为nS，问是否存在这样的实数k，使nS当且仅当12n时取得最大值。若存在，求出k取值范围；若不存在，说明理由。练方法、练规范、练速度、练正确率2015高三（3）班备战高考
