6.3实数（第一课时）【教学目标】知识与技能：①了解无理数和实数的概念以及实数的分类；②知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系。过程与方法：在数的开方的基础上引进无理数的概念，并将数从有理数的范围扩充到实数的范围，从而总结出实数的分类，接着把无理数在数轴上表示出来，从而得到实数与数轴上的点是一一对应的关系。情感态度与价值观：①通过了解数系扩充体会数系扩充对人类发展的作用；②敢于面对数学活动中的困难，并能有意识地运用已有知识解决新问题。【重点难点】教学重点：①了解无理数和实数的概念；②对实数进行分类。教学难点：对无理数的认识。【教学过程】1.探究新知：问题1：有理数包括整数和分数，如果将下列分数写成小数的形式，你有什么发现？2.问题2：你认为小数除了上述类型外，还会有什么类型的小数？得出新知：无理数的概念：无限不循环小数叫无理数．因为非零有理数和无理数都有正负之分，那么你能类比有理数的分类方法，按大小关系对实数分类吗？3.小试牛刀例下列实数中，哪些是有理数？哪些是无理数？5，3.14，0，，0.1010010001……（相邻两个1之间0的个数逐次加1）．4.想一想我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢？你能在数轴上找到表示无理数的点吗？如何在数轴上找到？5.想一想直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O，点O'对应的数是多少？6.练习判断正误，并说明理由．（1）无理数都是无限小数；（2）实数包括正实数、0、负实数；（3）不带根号的数都是有理数；（4）所有有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数．把下列各数填入相应的集合内：①有理数集合：｛…｝；②无理数集合：｛…｝；③正实数集合：｛…｝；④负实数集合：｛…｝．7.小结1min讨论这节课学会了什么？并回答以下问题。1、举例说明什么是有理数和无理数？2、实数是由哪些数组成的？3、实数与数轴上的点有什么关系？作业：课本P57：习题6.3第1、2题；课本P61：复习题6第6题．
