铜仁二中学校高二年级数学学科导学案编号:主编人：修改人：审定人：班级：组名：学生姓名：时间：学习导师：效果评定：学习课题2.1.1合情推理学习类型小组合作探究学习内容了解推理的含义;掌握归纳推理的结构与特点，能够进行简单的归纳推理学习目标知识与技能结合生活实例了解推理的含义;掌握归纳推理的结构与特点，能够进行简单的归纳推理；体会归纳推理在数学发现中的作用。过程与方法通过探究研究归纳总结等方式，使归纳推理全方位呈现，让学生了解数学不单是现成结论的体系，结论的发现也是数学的重要内容，从而形成对数学较为完整的认识；培养学生的发散思维能力，充分发掘学生的创新思维能力。习惯养成目标：1.独自学习；2.小组合作；3.深入探讨；4.积极展示；5.组间辩析.应试重点目标：掌握归纳推理的特点与推理过程，体会归纳推理在科学发现中的作用学习路径具体内容知识链接具体目标要求学习方法建议第一步自主预习阅读P70到P71从例子中体会归纳推理的思想1.问题情境：在日常生活中我们常常遇到这样的现象（1）看到天空乌云密布，燕子低飞，蚂蚁搬家，推断天要下雨；（2）八月十五云遮月，来年正月十五雪打灯.以上例子可以得出推理是的思维过程。单独阅读教材第二步两人互学研讨并提出问题两人讨论，可以有不同结论，交流得出猜想的思维过程，可互相提出质疑。问题1:哥德巴赫猜想：观察6=3+3,8=5+3,10=5+5,12=5+7,12=7+7,16=13+3,18=11+7,20=13+7,……,50=13+37,……,100=3+9猜想：问题2：由铜、铁、铝、金等金属能导电，归纳出。新知：归纳推理就是由某些事物的问题1,2采用归纳推理1推出该类事物的的推理，简言之，归纳推理是由的推理。问题3：鲁班由带齿的草发明锯；人类仿照鱼类外形及沉浮原理发明潜水艇；地球上有生命，火星与地球有许多相似点，如都是绕太阳运行、绕轴自转的行星，有大气层，也有季节变更，温度也适合生物生存，科学家猜测：火星上有生命存在.以上都是类比思维，即类比推理。新知：类比推理就是由两类对象具有和其中，推出另一类对象也具有这些特征的推理.简言之，类比推理是由到的推理。问题3采用类比推理第三步小组合作探究运用所学知识解决探究问题，小组讨论，分别写下自己的答案，不需证明，交流猜想的思维过程，组长统计各个问题的猜想数（对错均可），并选出“最优”猜想。并总结出一条得到数学正确命题的途径。探究1已知数列的第一项，且，试归纳出这个数列的通项公式.变式：在数列{}中，，，试猜想这个数列的通项公式.探究2试根据等式的性质猜想不等式的性质。等式的性质：猜想不等式的性质：(1)a=bÞa+c=b+c;(2)a=bÞac=bc;(3)a=bÞa2=b2。猜想不等式的性质：(1)(2)(3)这样猜想出的结论是否一定正确？变式、类比实数的加法和乘法，列出它们相似的运算性质.探究3将平面上的圆与空间的球进行类比圆的概念和性质球的类似概念和性质圆的周长圆的面积圆心与弦（非直径）中点的连线垂直于弦2与圆心距离相等的弦长相等，与圆心距离不等的两弦不等，距圆心较近的弦较长以点为圆心，r为半径的圆的方程为探究小结和都是根据已有的事实，经过观察、分析、比较、联想，再进行，然后提出的推理，我们把它们统称为合情推理.一般说合情推理所获得的结论，仅仅是一种猜想，未必可靠。第四步展示的内容与形式展示人员安排预期效果组际展示3第五步达标检测1.，经计算得猜测当时，有__________________________.2从中得出的一般性结论是_____________.3.在数列{}中，，（）,试猜想这个数列的通项公式.4.在数列1，1，2，3，5，8，13，x，34，55……中的x的值是.5.在等差数列中，若，则有成立，类比上述性质，在等比数列中，若，则存在怎样的等式？6.已知两个圆①x2+y2=1:与②x2+(y-3)2=1,则由①式减去②式可得上述两圆的对称轴方程.将上述命题在曲线仍然为圆的情况下加以推广,即要求得到一个更一般的命题,而已知命题应成为所推广命题的一个特例,推广的命题为________________________________________________________。7.类比平面内直角三角形的勾股定理,试给出空间中四面体性质的猜想8.定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一...
