2017-2018广州广雅实验初三（上）10月份月考试卷一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分）1．有下列关于的方程：①；②；③；④；⑤；⑥。其中是一元一次方程的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．若是二次函数，则等于（）A．B．2C．D．不能确定4．在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点的坐标为（）A．（）B．（1，）C．（，1）D．（，）5．若是一元二次方程的一个实数根，则的值是（）A．2014B．2015C．2016D．20176．在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能为（）A．B．C．D．7．已知二次函数的图象经过点(1，10)，顶点坐标(，)，则此二次函数的解析式为（）A．B．C．D．8．在⊙中，圆心角，则弦所对的圆周角为（）A．50°B．100°C．130°D．50°或130°9．如图，将绕直角顶点顺时针旋转90°，得到，连接，若，则的度数是（）A．55°B．60°C．65°D．70°10．如图是二次函数图象的一部分，图象过点，，对称轴为直线，给出以下结论：①；②；③、，为函数图象上的两点，则；④当时，图象在轴的上方；⑤对任意实数，均有，正确的结论序号（）A．①②③B．③④⑤C．②③⑤D．②③④⑤二、填空题（本小题6个小题，每小题3分，共18分）11、把抛物线的图象向右平移3个单位，再向上平移2个单位，所得图象的解析式为．12、下列说法：①直径是圆中最长的弦；②弧是半圆；③过圆心的直线是直径；④半圆不是弧；⑤长度相等的弧是等弧，正确的是．（填写正确的序号）13、如图是二次函数与一次函数的图象相交于点，4、，，试确定成立的取值范围为．14、如图，中，，则的度数为．15、关于的方程的解是，（均为常数，）。则方程的解是．16、如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在轴正半轴上，顶点的坐标为（4，3），是抛物线上一点，且在轴上方，则面积的最大值为．三、解答题（本题有9个小题，共102分，解答要去写出文字说明、证明过程或计算步骤。）17、解方程（本题满分9分）18、（本题满分9分）如图，已知，垂足，，将线段绕点按逆时针方向旋转，得到线段，连接。求线段的长度。19、（本题满分10分）卫生部门为了控制红眼病的流行传染，对该种传染病进行研究发现，若一人患了该病，经过两轮传染后共有121人患了该病。每轮传染中平均一个人传染了几个人？20、（本题满分10分）如图，已知抛物线经过，、，两点。（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；14题图16题图13题图（2）当时，求的取值范围；21、（本题满分12分）关于的一元二次方程。（1）当在什么范围取值是，方程有两个实数根？（2）设方程有两个实数根，问为何值时，？22、（本题12分）如图，已知的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3）、B（﹣6，0）、C（﹣1，0）。（1）请直接写出与点B关于坐标原点O的对称点的坐标；（2）将绕坐标原点逆时针旋转90°，画出对应的图形；（3）若四边形为平行四边形，请直接写出第四个顶点的坐标。23、（本题满分12分）如图，已知中，为直径，，弦，的平分线交于，求和的长。24、（本题满分14分）荆州市某水产养殖户进行小龙虾养殖，已知每千克小龙虾养殖成本为6元，在整个销售旺季的80天里，销售单价（元/千克）与时间第（天）之间的函数关系为：，日销售量（千克）与时间第（天）之间的函数关系如图所示：（1）求日销售量与时间的函数关系式？（2）哪一天的日销售利润最大？最大利润是多少？（3）在实际销售的前40天中，该养殖户决定每销售1千克小龙虾，就捐赠（＜7）元给村里的特困户．在这前40天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间的增大而增大，求的取值范围．25、如图，抛物线与轴、轴分别交于点，，三点，已知点（﹣2，0），点（0，﹣8），点是抛物线的顶点．（1）求抛物线的解析式及顶点的坐标；（2）如图1，抛物线的对称轴与轴交于点，第四象限的抛物线上有一点，将沿直线折叠，使点的对应点落在抛物线的对称轴上，求点的坐标；（3）如图2，设交抛物线的对称轴于点，作直线，点是直线上的动点，点是平面内一点，当以点，，，为顶点的四边形是菱形时，请直接写出点的坐标．
