2014中考解直角三角形复习课件ppt.VIP免费

复习课柳江二中熊芳1．解直角三角形的定义由直角三角形中除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形(直角三角形中，除直角外，一共有5个元素即3条边和2个锐角)．考点一解直角三角形锐角三角函数1.两锐角之间的关系:2.三边之间的关系:3.边角之间的关系∠A+B=90∠0a2+b2=c2ＡＣＢabcsinA＝accosA＝bctanA＝ab考点二∠A,B∠两角互余三角函数关系:1.SinA=cosB2.cosA=sinB2.同角三角函数关系:1.sin2A+cos2A=1AAAcossintan.2特殊角的三角函数值表要能记住有多好三角函数锐角α300450600正弦sinα余弦cosα正切tanα2123332222123213温馨提示解直角三角形的思路可概括为“有斜斜边用弦正弦、余弦，无斜用切正切，宁乘勿除，取原避中”.在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念lhα（2）坡度i＝hl概念反馈（1）仰角和俯角视线铅垂线水平线视线仰角俯角（3）方位角30°45°BOA东西北南α为坡角=tanα1.（2010.玉林）如图1，在△ABC中，∠C=90°，BC=5，AC=12，则cosA等于（）1.（2010.玉林）如图1，在△ABC中，∠C=90°，BC=5，AC=12，则cosA等于（）1312.,512.,135.,122.DCBA基础自测：2．(2013·聊城)河堤横断面如图所示，堤高BC＝6米，迎水坡AB的坡比为1∶3，则AB的长为____米．(A)A．12B．43C．53D．63基础自测：1．(2011年湖北荆州)在△ABC中，∠A＝120°，AB＝4，AC＝2，则sinB的值是()DA.5714B.35C.217D.2114ABC∟D120°4260°考点过关题：490CADCBC解：CADB54coscosCADBACADCADcosCADRt中，在544,54ACACAD即5AC52010汕头考点过关题：1、本节学习以后，我们可以得到解直角三角形的两种基本图形：AABBCCDD2.(1)把实际问题转化成数学问题，这个转化为两个方面：一是将实际问题的图形转化为几何图形，画出正确的平面或截面示意图，二是将已知条件转化为示意图中的边、角或它们之间的关系.(2)把数学问题转化成解直角三角形问题，如果示意图不是直角三角形，可添加适当的辅助线，画出直角三角形.例1如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，解这个直角三角形6,2BCAC解：326tanACBCA60A30609090AB222ACABABC26类型一：解直角三角形（教材改编题）6．如图,在△ABC中，AD是BC边上的高，tanB＝cos∠DAC.(1)求证：AC＝BD；(2)若sinC＝1213，BC＝13，求AD的长．12k13k13k5k例2(1)证明： tanB＝cos∠DAC，即ADBD＝ADAC，∴AC＝BD.(2)解： sinC＝1213＝ADAC，设AD＝12k，AC＝13k，由(1)得BD＝AC＝13k， 在Rt△ADC中，CD2＝AC2－AD2∴CD＝5k.∴BC＝BD＋DC＝13k＋5k＝18k＝13，∴k＝1318，∴AD＝12k＝12×1318＝263.12k13k13k5k类型二：解直角三角形及其应用22、tan30tan45100PCPC°°311003PC50(33)50(31.732)63.450PC≈≈答：森林保护区的中心与直线AB的距离大于保护区的半径，所以计划修筑的这条高速公路不会穿越保护区C图6－5－87．(2012年广东深圳)小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，如图6－5－8，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米．已知斜坡的坡角为30°，同一时刻，一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为()1、解析：如图D47，延长AC交BF延长线于点E，则∠CFE＝30°，作CE⊥BD于点E.在Rt△CFE中，∠CFE＝30°，CF＝4米，∴CE＝2，EF＝4cos30°＝23(米)．在Rt△CED中，CE＝2(米)， 同一时刻，一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，∴DE＝4米．∴BD＝BF＋EF＋ED＝12＋23(米)．在Rt△ABD中，AB＝12BD＝12(12＋23)＝(3＋6)(米)．如图X6－5－13，小霞从A点出发，要到距离A点1000m的C地去，先沿北偏东70°方向到达B地，然后再沿北偏西20°方向走了500m到达目的地C，此时小霞在营地A的()A.北偏东20°方向上B．北偏东30°方向上C．北偏东40°方向上D．北偏西30°方向上20°20°20°70°100050070°C课后作业如图,某货船以20海里/时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的B处,经16小时的航行到达,到达后必须立即卸...