专题七带电粒子在复合场中的运动答案1.【解析】以小球为研究对象，分析其受力情况：小球受重力、斜面支持力及洛伦兹力作用．沿斜面方向上，有mgsinθ＝ma在垂直于斜面方向上，有FN+Ff洛＝mgcosθ由Ff洛＝qυB，知Ff洛随着小球运动速度的增大而增大．当Ff洛增大到使FN＝0时，小球将脱离斜面此时Ff洛＝qυmB＝mgcosθ．所以：υm＝，此即为小球在斜面上运动速度的最大值．所以：小球在斜面上滑行的速度范围是0≤υ≤小球在斜面上匀加速运动的最大距离为s＝＝＝．2.【解析】（1）如图所示，设质子第一、第二次由B、C两点分别进入电场，轨迹圆心分别为O1和O2．所以：sin30°=，R=2×OA，由B==0.1T，得．（2）从图中可知，第一、第二次质子在磁场中转过的角度分别为210°和30°，则==（3）两次质子以相同的速度和夹角进入电场，所以在电场中运动的时间相同．由x=υ0t和y=××t2以及tan30°=由以上解得t==×10-7s．3.概述：对于本题，无论应用功能关系、动能定理或广义机械能守恒定律观点，只要叙述准确以及对应的方程符合规范，都要给相应的分。以下仅用动能定律的观点求解，供参考。）解：（1）、（2）设：小球在C点的速度大小是Vc，对轨道的压力大小为NC，则对于小球由A→C的过程中，应用动能定律列出：…………………①1在C点的圆轨道径向应用牛顿第二定律，有：……………………………②解得：………③…………………………④（3）∵mg=qE=1N∴合场的方向垂直于B、C点的连线BC∴合场势能最低的点在BC的中点D如图：……………………⑤∴小球的最大能动EKM：………………………………………………⑥4.解析：（1）带电小球Ⅰ刚在第二象限中运动时受重力G与电场力F作用如图所示，此两力平衡，未进入圆形磁场区域作匀速直线运动，进入磁场B1中后受磁力作用作圆周运动：在进入磁场B1区域中运动时，必定由N点开始进入B1中，并沿图通过Q点才能达到600的偏转角，如图O1、O2分别为磁场B1区域圆及轨迹圆弧的圆心，R、r分别为两圆半径，经分2⌒析得知为等边三角形，（2）球Ⅰ与球Ⅱ在Q点相碰后粘成的小球质量：电量：碰撞时动量守恒：碰后小球速度：碰后小球受力如图所示，由于小球作匀速运动G/与F洛相等，成1200角，故由三力平衡条件，电场力向左上方，与水平方向成θ=300，电场力：。该电场E2方向与F/方向与F/方向相反，与x轴正方向所成角度α=300.35．(1)如图所示．电场对粒子加速．由动能定理得：……①…………②粒子在偏转电场中做类平抛运动，其加速度a为：……③粒子通过偏转电场的时间t为：……………………④粒子在偏转电场中的侧移距离y1为：………⑤侧向速度vy为：…………⑥4而………⑦粒子直线运动过程中再次产生的侧移距离………⑧粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径……⑨而…⑩由几何关系可知：由以上各式可得：……⑩(2)磁场宽度最小时：⑩代人数值可得：6.解：⑴时刻粒子将垂直边界进入磁场，在洛仑兹力作用下作半径为r的匀速圆周运动，得：……①得入射点和出射点的距离：……②联解①②得⑵设粒子在电场中的偏转角为，得右图。依图得：………③………④根据边角关系得入射点和出射点的距离………⑤联解③④⑤式得：，为定值。⑶粒子在极板间作类平抛运动。刚能从右上角飞出时，有速度vm。设飞出所用时间为t，此时对应的电压为U。依图得：5θv0v0vvθγ′水平方向：………⑥竖直方向：………⑦加速度：………⑧根据动能定理：………⑨联解⑥⑦⑧⑨式得最大速度6
