消元—用代入法解二元一次方程组VIP专享VIP免费

消元—用代入法解二元一次方程组一、教学目标1知识与技能能较熟练地用代入消元法解二元一次方程组；2过程与方法理解解二元一次方程组时的“消元”思想，和“化未知为已知、化复杂为简单”的化归思想；3情感、态度、价值观引导学生自由讨论，自主探究，合作交流的好习惯。培养联想旧知识解决新知识的能力。感受学习数学的乐趣，提高学习数学的热情。二、教学重、难点1教学重点用代入消元法解二元一次方程组的基本步骤。2教学难点解二元一次方程组过程中“二元”转化为“一元”的消元思想。三、教学方法讨论法、归纳法四、教学工具教案、多媒体五、教学过程(一)回顾与思考问题1：什么是二元一次方程？问题2：什么是二元一次方程组？问题3：什么是二元一次方程的解？问题4：什么是二元一次方程组的解？（二）课前热身1.把下列方程写成用含x的式子表示y的形式（1）2x-y=3（2）3x+y-1=02.你能把上面两个方程写成用含y的式子表示x的形式?3.如何解这样的方程组（三）探究图1：天平左边托盘上放有一个苹果和一个梨，一个苹果重x克，一个梨重y克右边托盘上放一个重200克的砝码，天平保持平衡。图2：天平左边托盘上放有一个梨，一个梨重y克，右边托盘上放有一个苹果和一个砝码，一个苹果重x克,一个砝码重10克,天平保持平衡。根据图1，图2列出二元一次方程组，并求解。讨论一应该怎么解这个二元一次方程组？它跟上面的一元一次方程有什么关系？讨论二在解上面的二元一次方程组的过程中，非常关键的一步是把方程（2）代入到方程（1）中，把二元一次方程组化归为一元一次方程，从而把复杂的问题化为简单化。那么这种代入、消元的方法能否适合其它二元一次方程组呢？(四)谈谈思路例1解方程组分析：x=y-1②代入2y–3x=1①把①中的x换成y-1解：把②代入①得：2y–3（y–1）=12y–3y+3=12y–3y=1-3-y=-2y=2把y=2代入②，得x=y–1=2–1=1∴方程组的解是(五)说说方法例2解方程组解：由①得：x=3+y③把③代入②得：3（3+y）–8y=149+3y–8y=14–5y=5y=–1把y=–1代入③，得x=3+(-1)=2∴方程组的解是讨论三这道题的解答过程共有哪几步？把方程③代入方程②的目的是什么？你能归纳出用代入法解二元一次方程组的一般步骤吗？归纳：用“代入消元法”解二元一次方程组的一般步骤：变形1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；代入2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；求解3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；写出4、写出方程组的解。（六）练一练用代入法解二元一次方程组⑴（2）（七）抢答1．方程-x+4y=-15用含y的代数式表示x为（）A．-x=4y-15B．x=-15+4yC.x=4y+15D．x=-4y+152．将y=-2x-4代入3x-y=5可得（）A.3x-（2x+4）=5B.3x-（-2x-4）=5C.3x+2x-4=5D.3x-2x+4=53.用代入法解方程组较为简便的方法是（）A．先把①变形B．先把②变形C．可先把①变形，也可先把②变形D．把①、②同时变形（八）能力检测若方程5xm-2n+4y3n-m=9是关于x、y的二元一次方程，求m、n的值.（九）知识梳理通过本节课的研究,学习,你有哪些收获？基本思路:二元一次方程组→一元一次方程一般步骤：变形→代入→求解→写出变形技巧：选择系数比较简单的方程进行变形。（十）布置作业1.课本P93练习1、22.课时练P61页习题(十一)板书设计(一)回顾与思考（二）例题讲评例1解方程组例2解方程组(三)小结