9.2.1--一元一次不等式(1)VIP专享VIP免费

9.2一元一次不等式（1）教案惠水县思源实验学校罗德先教学目标：1、会解一元一次不等式.会用不等式表示实际问题中的不等关系.2、体会不等式是解决问题的有效数学模型.进一步强化用数学的意识..教学重点：1、掌握一元一次不等式的解法。2、掌握解一元一次不等式的步骤，并能准确求出解集.教学难点：能将文字语言转化为数学语言，从而完成对问题的解决.教法：多媒体、教学引领、学法：类比法、自主探究、合作。导入新课问题：1.什么是一元一次方程，有什么特点？2..什么叫不等式？3..不等式的解及解集？讲授新课观察下列不等式x-7>26,3x<2x+1，23x>50，-4x>3请同学们回答问题：这些不等式有哪些共同特点？根据学生的回答，进一步提问：类比一元一次方程的定义，你能给它们起个名字吗？与一元一次方程类似，我们也将：只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式。同样，我们在判断一个不等式是否为一元一次不等式时，就必须满足这三个条件：①只含有一个未知数，②且含未知数的式子是整式，③未知数的次数是1。（用红色粉笔标注），强调：这三个条件缺一不可。下面利用不等式的性质解不等式x-7>26提问：（1）下列式子中是一元一次不等式的有()(1)x2＋1＞2x；(2)＋2＞0；(3)x＞y；(4)≤1.A．1个B．2个C．3个D．4个（2）下列不等式是一元一次不等式吗？（1）x－7y＞26；（2）3xy＜2x+1；（3）-4x＞3；（4）＞50；（5）＞1.小结：判断一个不等式是否为一元一次不等式的步骤：先对所给不等式进行化简整理，再看是否同时满足：(1)不等式的左、右两边都是整式；(2)不等式中只含有一个未知数；(3)未知数的次数是1且系数不为0.解一元一次方程的依据是等式的性质。一般步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.接着提问：能不能用相同的步骤来解一元一次不等式呢？解一元一次不等式与解一元一次方程的步骤类似.解一元一次不等式的一般步骤和根据如下：例1解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）2（1+x）<3（2）2+x2≥2x−13解：（1）2（1+x）<3去括号，得：2+2x<3移项，得2x<3-2合并同类项，得2x<1系数化为１，得x<12这个不等式的解集在数轴上的表示为步骤根据1去分母不等式的基本性质32去括号单项式乘以多项式法则3移项不等式的基本性质14合并同类项，得ax>b，或ax