景泰职专2012———2013学年度第二学期期中试卷12秋焊接汽修计算机美发护理班《数学》学号班级姓名成绩等差数列的前n项和公式Ｓｎ=,Ｓｎ=na1+和等比数列的前n项和公式Ｓｎ=（q≠1）和Ｓｎ=内积公式a·b=︱a︱·︱b︱cos〈a,b〉或a·b=x1x2+y1y2一．填空题（20×1=20分）1.向量有个要素，分别为。2.+=，-=。3.表示起点为A,终点为B的向量，及它的模。4.模相等，方向相同的向量为。模相等，方向相反的向量为。5.数列4,9,16,25,36…的通项公式是。6.设数列{an}为“-5，-3，-1,1,3,5，…，指出其中的a3=，a6=。7.已知数列的通项公式是an=（-1）n+1×2，则a10=。8.等差数列-1,2,5，…的一个通项公式为。9.等比数列10,1，…的一个通项公式为。10.已知a=（x1，y1），b=（x2，y2），则a⊥b的充要条件是，则a‖b的充要条件是。11．已知A（-3，6），B（3，-6），=。︳︱=。12．X轴的单位向量是，Y轴的单位向量是。二选择题（10×3=30分）1.已知数列的通项公式是an=2n-5，那么a2n（)A2n-5B4n-5C2n-10D4n-102.等差数列{an}中，已知S3=36，则a2=（）A18B12C9D63.在等比数列{an}中，已知a2=2，a5=6，则a8=（）A10B18C12D244.设A（x1，y1），B（x2，y2）则的坐标是（）A（x1-x2，y1-y2，）B（x1-y1，x2-y2）C（x2-x1,y2-y1）D（y1-x1,y2-x2）5.下列各对向量中互相垂直的是（）Aa=（4，2）b=（-3，5）Ba=（5，2），b=（-2，-5）Ca=（-3，4）b=（4，3）Da=（2，-3）b=（3,-2)6.下列各对向量中共线的是（）Aa=（2，3）b=（3，-2）Ba=（2，3），b=（4，-6）Ca=（1，4）b=（-4，3）Da=（4，7）,b=（7，4)7．下列向量a=（-2，3），b=（8，6）的模分别是（）A，10B10，C100，13D13,1008．a·b=-4，︱a︱=，︱b︱=2，则〈a,b〉是（）A．00B900C1800D27009．设a=（1，-2），b=（-2，3），那么3a-2b是（）A．（7，-12）B（-7，12）C（7，12）D（-7，-12）10．设a=（2，-3），b=（-1，3），那么a·b是（）A．-11B11C10D-10三．判断题(6×2=12分)1.零向量和任何向量平行。（）2.若=m(mR),则‖。（）3.若a=x1e1，b=x2e2，当x1=x2时，a=b.（）4.数列“1,2,3,4,5,”与数列“5,4,3,2,1，”是同一数列。（）5数列“-1，2，5，8，…”是等差数列。（）6.等差数列“-1,5,11,17，…”的公差是6.()四．计算题（共38分）1.在等比数列{an}的首项是1，公比为-2，求前8项的和。（6分）2.已知a=（5，7），b=（-2，-1），求2a-5b的值（6分）3．已知a=（-2，3），b=（2，5），c=（0，-3）求a+b+c（6分）4.如图所示。已知a，b求a+b，a-b（10分）ab5．化简下列各式：(10分)（1）-（a-b）+（b-a）（2）4（3a-b）+3（b-2a）(3）5（a-2b+c）-4(-a+b-c)
