有理数的乘方.VIP免费

有一个8×8＝64个方格的正方形棋盘.在第一个格里放有一枚硬币,在第二个格里放有2枚硬币,在第三个格里放有4枚硬币……,以此类推,每一个格里的硬币数总是前一个格里的硬币数的2倍.并且每枚硬币的厚度都是2毫米.请你猜一猜,第64个格里的硬币摞成一摞有多高?1米?100米?1000米?……？有理数的乘方•知识技能：通过现实背景,使学生理解并掌握有理数的乘方,幂,底数,指数的概念及意义,能正确进行有理数的乘方运算。•数学思考：经历“做数学”和“用数学”的过程，感受数学的奇妙性，领会重要的数学建模思想,归纳思想等。•问题解决：利用乘方的知识解决实际生活中的问题。•情感态度：认识数学与生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造，培养科学探索精神。学习目标•把一张纸进行对折、再对折……并回答问题:•(1)对折一次共有几层纸?•(2)对折二次共有几层纸?•(3)对折三次共有几层纸?•(4)对折四次共有几层纸?•(5)对折五次共有几层纸?•(6)对折六次共有几层纸?做一做对折6次后一共有几层纸？对折列式数量(层)第1次第2次第3次第4次第5次第6次简记22×22×2×22×2×2×222232421248162×2×2×2×2322×2×2×2×2×2642526先填表，再观察所列式子，有什么发现？做一做问题一:(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)简记为动动脑(-2)(-2)55问题二:a×a×a×a×a×a×a简记为问题三:5×5×5×……×5简记为n个5a７5n求n个相同因数的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂(power),在an中,a叫做底数,n叫做指数.a×a×a···×an个=anan读作a的n次方(或a的n次幂).底数(相同因数)指数(因数的个数)幂nana例如:在94中,底数是__,指数是___.94读作_________或__________.949的4次方9的4次幂一个数可以看作这个数本身的一次方.例如:5就是51,指数1通常省略不写.(1)23中底数是,指数是.(2)在中底数是,指数是.(3)在8中底数是,指数是.213小试牛刀2328113真棒！不错！你真行！例１：说出下列乘方的底数、指数且计算．(1)(-3)4(2)–25(3)07(4)321解:(1)(-3)4=(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=81(2)-25=-（2×2×2×2×2）=-32(4)=××=(3)07=0×0×0×0×0×0×0=021212132181-因为an就是n个a相乘,所以可以利用有理数的乘法运算进行有理数的乘方运算.1.-43;2.(-2)4;3.;4.0100.3120的任何正整数次幂都是0练习:(1)2①3=;3②3=;4③3=;2④4=;(2)(-2)①3=;(-3)②3=;(-4)③3=;(-2)④5=;(3)(-2)①2=;(-3)②2=;(-4)③2=;(-2)④4=;8276416-8-27-64-32491616观察此题,你发现了什么规律?一个正数的任何次幂都是___数;正一个负数的偶次幂是__数,奇次幂是__数.正负判断下列各幂是正的还是负的(1)(-7)9(2)(-3)6(3)(-1)101正负负负正(5)(-2)4正(4)5014(6)9913负(7)-(-2)4负(8)-24你真棒!注意:(1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.这也是辨认底数的方法;(2)分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来.(3)(-2)4和-24的不同:(-2)4读作-2的4次方(或-2的4次幂),(-2)4的底数是-2,指数是4,结果为正.-24读作2的4次方的相反数(或2的4次幂的相反数),-24的底数是2,指数是4,结果为负.412(1)(-2)5(6)-(-1)101(4)(-0.1)3(9)-12007(2)(-10)5(7)(-3)3(3)(-1)20(8)-33(5)12006(10)比一比，看谁算得既对又快例2:计算(1)102(2)(－10)2103(－10)3104(－10)4=100=1000=10000=100=－1000=10000想一想:观察例2的结果,你又能发现什么规律?1、10的几次幂,1的后面就有几个0.2、互为相反数的相同偶次幂相等,相同奇次幂互为相反数.1米长的小棒,第一次截去一半,第2次截去剩下的一半,如此下去,第5次后剩下的小棒有多长?511()232米课堂小结本节课你有什么收获？1.求n个相同因数的积的运算叫______,积的结果叫做___,相同因数的个数叫做_____.2.求乘方的方法是用_____运算..3.乘方的运算法则是:乘方幂指数乘法正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数;0的任何正整数次幂是0.5.如果a、b互为相反数,那么a2n＝b2n,a2n+1＋b2n+1＝0.4.10的几次幂,1的后面就有几个0.寄语:“”乘方精神:虽然是简简单单的重复,但结果却是惊人的.做人也要这样,脚踏实地,一步一个脚印,成功也会令你惊喜的.作业:1.课本第58页习题1.5第1题;2.1个细胞30分钟后分裂成2个,经过3小时,这种细胞由1个能分裂成多少个?经过10小时呢?细胞分裂示意图