弧长公式扇形面积综合应用先源一中孙洪财RL21S360RπnS)2(180RπnL12•===扇形面积扇形面积弧长）（一、复习she•：如图，连接AD．则ADBC⊥，根据射影定理有：AC2=CD•CB=CD（CD+BD）=4，即AC=2；同理可求得AB=23；因此∠ABD=30°，∠ACD=60°；∴∠AMD=60°，∠AND=120°．∴扇形MAD中，弓形AD的面积=S扇形MAD-SMAD=60×π×(3)2360-334=π2-334△；同理可求得扇形AND中，S弓形AD=π3-34；因此S阴影=π2-（π2-334+π3-34）=3-π3（平方单位）．•点O经过的路线可以分为三段，当弧AB切直线l于点B时，有OB⊥直线l，此时O点绕不动点B转过了90°；•第二段：OB⊥直线l到OA⊥直线l，O点绕动点转动，而这一过程中弧AB始终是切于直线l的，所以O与转动点P的连线始终⊥直线l，所以O点在水平运动，此时O点经过的路线长=BA’=AB的弧长•第三段：OA⊥直线l到O点落在直线l上，O点绕不动点A转过了90°•所以，O点经过的路线总长S=1/2π+1/3π+1/2π=4/3π．•故答案为4/3π．
