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弧长公式扇形面积综合应用先源一中孙洪财RL21S360RπnS)2(180RπnL12•===扇形面积扇形面积弧长)(一、复习she•:如图,连接AD.则ADBC⊥,根据射影定理有:AC2=CD•CB=CD(CD+BD)=4,即AC=2;同理可求得AB=23;因此∠ABD=30°,∠ACD=60°;∴∠AMD=60°,∠AND=120°.∴扇形MAD中,弓形AD的面积=S扇形MAD-SMAD=60×π×(3)2360-334=π2-334△;同理可求得扇形AND中,S弓形AD=π3-34;因此S阴影=π2-(π2-334+π3-34)=3-π3(平方单位).•点O经过的路线可以分为三段,当弧AB切直线l于点B时,有OB⊥直线l,此时O点绕不动点B转过了90°;•第二段:OB⊥直线l到OA⊥直线l,O点绕动点转动,而这一过程中弧AB始终是切于直线l的,所以O与转动点P的连线始终⊥直线l,所以O点在水平运动,此时O点经过的路线长=BA’=AB的弧长•第三段:OA⊥直线l到O点落在直线l上,O点绕不动点A转过了90°•所以,O点经过的路线总长S=1/2π+1/3π+1/2π=4/3π.•故答案为4/3π.

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