一元一次方程的应用(题型归纳)1VIP免费

航行问题第一步设未知数（1）顺水速度=静水速度+水流速度（2）逆水速度=静水速度-水流速度第二步根据等量关系列方程（1）顺水的路程=逆水的路程根据顺水和逆水航行的路程相等顺流速度×顺流时间=逆流速度×逆流时间（2）根据时间差列方逆水所用时间－顺水所用时间=时间差（3）根据船本身的速度不变顺水时船本身速度（顺水速度-水流速度）=逆水时船本身速度（顺水速度+水流速度）问题1：一架飞机飞行在两个城市之间，风速为24千米/时.顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时.求飞机在无风时的速度.小时分小时617502设飞机在无风时的速度为x千米/时.则它顺风时的速度为(x+24)千米/时,逆风时的速度为(x-24)千米/时.根据顺风和逆风飞行的路程相等列方程得解:)24(3)24(617xx去括号，得72368617xx移项及合并，得14061x系数化为1，得x=840答：飞机在无风时的速度是840千米/时.问题2一艘轮船航行于两地之间,顺水要用3小时,逆水要用4小时,已知船在静水中的速度是50千米/小时,求水流的速度.问题3汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水开往甲地少1.5小时。已知船在静水的速度为18千米/小时，水流速度为2千米/小时，求甲、乙两地之间的距离？问题4一架飞机飞行两城之间，顺风时需要5小时30分钟，逆风时需要6小时，已知风速为每小时24公里，求两城之间的距离？类型题训练配套问题•根据比例关系两内项的积=两外项的积a:b=c:d则有bc=ad例；一个螺钉配两个螺母，若要使生产的螺钉与螺母刚好配套，则有1:2=生产的螺钉数:生产的螺母数2×生产的螺钉数=1×生产的螺母数类型题训练1工厂有工人共28人，已知1人一天能生产螺钉12个或螺母18个，如何分配才能使一天生产的产品刚好配套？（1个螺钉陪2个螺母）轻巧夺冠63页第八题，64页第11题等，自己总结归纳。工程问题•根据工作总量=工作效率×工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工程问题均等同于水管放水问题例题：一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙单独做，则乙共需要几天完成？•分析：工作总量=工作效率×工作时间甲：1=1÷10×10乙：1=1÷15×15解:设乙还需x天完成。1114+4+x=1101515解方程即可，最后x再加上4类型题训练•1、某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需16天，乙队单独完成需12天。如先由甲队做4天，然后两队合做，问再做几天后可完成工程的六分之五？•2、已知某水池有进水管与出水管一根，进水管工作15小时可以将空水池放满，出水管工作24小时可以将满池的水放完；对于空的水池，如果进水管先打开2小时，再同时打开两管，问注满水池还需要多少时间？•3、整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体先安排多少人工作？其他类型题归纳•行程问题（1）某人从家里骑自行车到学校。若每小时行15千米，可比预定的时间早到15分钟；若每小时行9千米，可比预定的时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？（2）在800米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑320米，乙每分钟跑280米，两人同时同地同向起跑，多少分钟后俩人相遇？（3）一列客车长200m，一列货车长280m，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两车尾相离经过16秒，已知客车与货车的速度之比是32∶，问两车每秒各行驶多少米？•年龄问题（1）甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，乙现在的年龄是多少岁？（2）小华的爸爸现在的年龄比小华大25岁，8年后小华爸爸的年龄是小华的3倍多5岁，求小华现在的年龄。比例问题1、某洗衣机厂生产三种型号的洗衣机共1500台，已知A、B、C三种型号的洗衣机的数量比是2：3：5，则三种型号的洗衣机各生产多少台？（比例设未知数的方法是固定的）数字问题1、一个三位数，各位数字是百位数字的2倍，十位数字比百位数字大1，若将此数个位与百位对调，所得的新数比原数的2倍少49，求原数。•几何问题1、一个长方形的周长为26㎝，这个长方形的长减少1㎝，宽增加2㎝，就可成为一个正方形，则原长方形的长和宽各为多厘米？分配问题1、小明看书若...