南京市第五初级中学研学课堂数学导学案班级：_________姓名：____________编号:_________日期:__________课题：10.2二元一次方程组学习目标：1、了解二元一次方程组及二元一次方程组的解的概念。2、体会两个二元一次方程的公共解是二元一次方程组的解.3、会分析题意，找出等量关系，通过列二元一次方程组解决实际问题的过程，进一步体会二元一次方程组是解决实际问题的有效数学模型.一、自主研习P96--97，思考并完成下列问题.问题1：“鸡兔同笼”是我国古代数学名著《孙子算经》中的第31题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡兔各几何？”（1）问题中有哪些相等关系？（2）如果设鸡有x只，兔有y只，你将会得到两个方程，他们是____________________________．（3）鸡和兔的只数是否必须同时满足这两个方程，你如何理解“同时满足”？（4）将这两个方程联立在一起，用大括号括起来，可写成：像这样把含有两个未知数的两个一次方程联立在一起，就组成了一个_________________问题2：根据图片回答问题：（1）问题中的未知量以及他们所满足的相等关系是什么？（2）你能列出方程组吗？如果摸到1个红球得x分．摸到1个绿球得y分，可得方程组：（3）你能根据上面的方程组，猜出问题的答案吗？你是如何猜测的？说说你的方法（可以结合课本P97完成）二、小组合作与展示1、下列4对数值，哪几对是二元一次方程x＋y＝3的解？哪几对是二元一次方程x－y＝－1的解？哪1对是二元一次方程组的解？①；②；③；④.2、二元一次方程和二元一次方程组的解之间有什么联系和区别，你是如何认识的？三、问题探究1、苹果的单价为x元/kg，梨子的单价为y元/kg，买5kg苹果和4kg梨子共花去46元．如果苹果的单价与梨子的单价之和为10元，列出关于x，y的二元一次方程组．12、你能以第一题的方程组编一道应用题.四、及时评价1.在方程组①②③④⑤⑥⑦中，属于二元一次方程组的有（）个。A、1B、2C、3D、42．方程组的解为小亮由于不小心，滴上两滴墨水，刚好遮住了两个数，请你帮他找出这两个数。3．猴山上共有大、小猴2000只，小猴的数量是大猴的4倍，设小猴有只，大猴有只，根据题意，可列出关于的二元一次方程组为4．甲、乙两数的和为12，甲数的2倍等于乙数的3倍。若甲数是,乙数是，则可列二元一次方程组为。2
