淄川般阳中学高二数学2-1学案时间2013。编号编写：孟凡清审核：李宗福§1.1.1计数原理【学习目标】1.通过实例，理解分类计数原理、分步计数原理；2.了解分类、分步的特征，合理分类、分步；3.会应用两个计数原理解决简单的实际问题.【学习过程】一、检查复习、情境导入先看下面的问题：①从我们班上推选出两名同学担任班长，有多少种不同的选法？②把我们的同学排成一排，共有多少种不同的排法？二、问题展示、合作探究探究任务一：分类计数原理问题1：（1）用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室的座位编号，总共能编出多少种不同的号码？（2）假如你从平川到兰州，可以坐直达客车或直达火车，客车每天有3个班次，火车每天有2个班次，请问你共有多少种不同的走法？思考1：（1）你能否发现这两个问题有什么共同特征？（2）你能总结出这类问题的一般解决规律吗？【分类加法计数原理】：完成一件事有的方案，在第1类方案中有的方法，在第2类方案中有的方法，那么完成这件事共有种不同的方法。例1.在填写高考志愿表时,一名高中毕业生了解到A,B两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业,具体情况如表:如果这名同学只能选一个专业,那么他共有多少种选择呢?变式：在填写高考志愿表时,一名高中毕业生了解到,A,B,C三所大学各有一些自己感兴趣的强项专业,具体情况如表：如果这名同学只能选一个专业,那么他共有多少种选择呢?思考2：如果完成一件事情有3类不同方案，在第1类方案中有m1种不同的方法，在第2类方案中有m2种不同的方法，在第3类方案中有m3种不同的方法，那么完成这件事情有种不同的方法【分类加法计数原理的推广】：完成一件事有n类不同的方案，在第1类方案中有m1种不同的方法，在第2类方案中有m2种不同的方法，……，在第n类方案中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有种不同的方法。探究任务二：分步计数原理问题2：用前6个大写英文字母和1～9九个阿拉伯数字，以A1，A2，···，B1，B2，···的方式给教室里的座位编号，总共能编出多少种不同的号码？问题剖析问题1要完成什么事情完成这个事情有几步每步能否独立完成这件事情每步中分别有几种不同的方法完成这件事情共有多少种不同的方法思考3：你能否发现这个问题有什么特征？【分步乘法计数原理】：完成一件事需要两个步骤,做第1步有m种不同的方法,做第2步有n种不同的方法.那么完成这件事共有种不同的方法.例2、设某班有男生30名，女生24名。现要从中选出男、女生各一名代表班级参加比赛，共有多少种不同的选法？淄川般阳中学高二数学2-1学案时间2013。编号编写：孟凡清审核：李宗福例3、长征的部分电话号码是0943665××××,后面每个数字来自0～9这10个数,问可以产生多少个不同的电话号码?【分步乘法计数原理的推广】：完成一件事需要n个步骤，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有种不同的方法。思考4：两个计数原理对比分类加法计数原理分步乘法计数原理相同点用来计算“”的方法种数不同点完成，类类.完成,步步.每类方案中的每一种方法都能____完成这件事每步_________才算完成这件事情（每步中的每一种方法不能这件事）注意点例4书架上的第1层放着4本不同的计算机书，第2层放着3本不同的文艺书，第3层放着2本不同的体育书。（1）从书架上任取1本书，有几种不同的取法？（2）从书架上的第1、2、3层各取1本书，有几种不同的取法？例5要从甲、乙、丙、3幅不同的画中选出2幅，分别挂在左、右两边墙上的指定位置，问共有多少种不同的挂法？变式：要从甲、乙、丙、丁、戊5幅不同的画中选出2幅，分别挂在左、右两边墙上的指定位置，问共有多少种不同的挂法？三、达标训练、巩固提升1.一个商店销售某种型号的电视机，其中本地产品有4种，外地产品有7种，要买1台这种型号的电视机，有种不同的选法.2.某班有男生30人，女生20人，现要从中选出男，女各1人代表班级参加比赛，共有种不同选法.3.乘积展开后，共有项.4.要从甲、乙、丙3名工人中选出2名分别上日班和晚班，有种不同的选法.5.一种号码拨号锁有4个拨号盘，每个拨号盘上有从0到9共10个数字，这4个拨...
