立体几何平面判断题解答题VIP专享VIP免费

立体几何平面判断题、解答题新疆奎屯市一中王新敞平面判断题2、解答题8题判断题：1、判断正误（将表示正、误的√、╳号填入题号的括号内）：(1)用平行四边形表示的平面,以平行四边形的四条边作为平面的边界线.()(2)两个平面有无数多个公共点,则这两个平面相交或重合.()2、判断正误（将表示正、误的√、╳号填入题号的括号内）：(1)三条平行直线确定三个平面.()(2)三条两两相交的直线一定共面.()解答题：1、在三棱锥S－ABC中,AC=BC=a,SC=b,∠ACB=120°,∠ACS=∠BCS=90°，求二面角S－AB－C的正切值.2、斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为a的正三角形，侧棱AA1和底面两边AB、AC的夹角均为45o，求AA1和BC的距离。3、按要求画图：P、Q、R分别是空间四边形ABCD的边AB、AD、BC上的点,且PQ与BD不平行,试画出平面PQR与平面BCD的交线.4、如图.在三棱锥S-ABC中,SA⊥SB,∠ASC=α,∠BSC=β,α,β均为锐角.求：二面角A-SC-B的角度余弦值。5、已知：AB平面α,AC⊥α,BD和平面α的成角为300,BD⊥AB,AB=a,AC=BD=b.求：C、D两点的距离.6、已知：如图.正四面体ABCD的棱长为1,E是BC的中点,F是AD的中点.求：异面直线AE、CF所成角的度数以及它们之间的距离。立体几何平面判断题、解答题新疆奎屯市一中王新敞7、如图，直线PQ分别交两平行平面M，N于A，B，直线PD分别交平面M，N于C，D，直线QF分别交平面M，N于F、E，若PA=9，AB=12，QB=16，SACE=72，求SBDE.8、如图，四面体ABCD中，CDBD，CDAD，在平面ABC内过点P作一条与CD垂直的直线。作法为：______________。平面判断题2、解答题8题〈答卷〉判断题：1、(1)╳(2)√2、(1)╳(2)╳解答题：1、解：∵∠ACS=∠BCS=90°，∴SC⊥平面ABC.取AB中点M,连SM,CM,∵△ABC是等腰三角形,∴CM⊥AB,由三垂线定理知SM⊥AB.故∠SMC=θ是二面S－AB－C的平面角,∠ACB=120°,∴CM=在Rt△SMC中,，故二面角S－AB－C的正切值为.2、a3、略4、作AE⊥SC于E,BF⊥SC于F.设SA=a,SB=b,则AB=易知AE=SA·sinα=asinα,SE=a·cosα,BF=b·sinβ,SF=b·sinβ.∴EF=|SF-SE|=|bcosβ-asinα|.立体几何平面判断题、解答题新疆奎屯市一中王新敞设二面角A-SC-B的度数为θ(显然θ必为锐角).∵EF是异面直线AE和BF的公垂线段,即()2=(bcosβ-asinα)2+(asinα)2+(bsinβ)2-2asinα·bsinβ·cos.得cos=ctgα·tgβ.5、当C、D在α同侧时，CD=；当C、D在平面α和两侧时CD=.6、作AG∥CF交DC的延长线于点G.则AG=2CF=,又AE=.在△CEG中,CE=,CG=CD=1,∠ECG=120o,∴EG2=CE2+CG2－2CE·CG·cos120o=.在△AEG中,由余弦定理有：cos∠EAG=,∴AE和CF所成角的角度为arccos.在平面AEC上作FG∥AE交DE于G.由F为AD中点G为DE中点,由AE∥FGAE∥面FCG,从而异面直线AE和CF的距离转化为直线AE和平面CGE的距离,设此距离为h.由VE-CGF=h·S△CGFh=;S△CGF=CF·FG·sin∠CFG=,VE-CGF=VF-CGE=FH·S△CGE=（AO）·（EG·EC）=，∴h=.7、提示：先证AC∥BD，AF∥BE，SBDE=96.8、过点P在ΔABC内作与AB平行的直线