19.1多边形内角和多边形三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形多边形：在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相接组成的封闭的图形叫做多边形。边：组成多边形的线段叫做多边形的边顶点：相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点内角：多边形中相邻两边组成的角叫做多边形的内角，简称多边形的角外角：在顶点处，一边与另一边的延长线所形成的角所组成的角叫做多边形的外角多边形以边数命名，并用各顶点字母顺次排列来表示对角线：多边形中连接不相邻的两个顶点的线段五边形ABCDE中以A为端点的对角线有()ADACABCDABCDE四边形ABCD中对角线有()ACBD把多边形的任何一边向两方延长，如果其他各边都在延长所得直线的同一旁，这样的多边形叫做凸多边形ADCB图①图②就不是凸多边形图（1）图（2）AEBDC三角形四边形五边形六边形n边形边数顶点数内角数3456n3456n3456n多边形的边数=顶点数=内角数三角形内角和是180°，那么四边形、五边形其它多边形的内角和是多少呢？ABCD如何计算四边形ABCD的四个内角∠A、∠B、∠C、∠D的和？多边形三角形四边形五边形六边形n边形能分割成几个三角形内角和结论：结论：nn边形的内角和等于边形的内角和等于(n(n－－2)∙180°2)∙180°思考一下思考一下::2个3个4个(n-2)个1个180°×1=1180°×1=180°80°180°×2=3180°×2=360°60°180°×3=5180°×3=540°40°180°×4=7180°×4=720°20°180°×180°×(n-2)(n-2)按照上面的办法，你能求出六边形的内角和是多少度吗?那么n边形的内角和呢？例1.求八边形的内角和的度数．解（n－2）×180°=（8－2）×180°=1080°分析:n边形的内角和公式为(n-2)180°,现在知道这个多边形的边数是，代入这个公式既可求出.例2.已知多边形的内角和的度数为1440°，则这个多边形的边数为________解（n－2）×180°=1440°（n－2）=1440°÷180°（n－2）=8n=8+2n=10小结：本节课你学习了哪些知识，有什么收获和感悟？
