8．2消元——解二元一次方程组用加减消元法解二元一次方程组（第一课时）紫云一中叶道敏一、教学目标【知识与技能】1.理解加减消元法.2.用加减消元法解二元一次方程组.【过程与方法】经历探究加减消元法解二元一次方程组的过程，领会“消元”法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法。【情感态度】体验先观察，再选择合适的方法是做数学题的重要技巧，也是今后解决工作、科学问题的重要技巧.二，教学重难点【教学重点】如何用加减法解二元一次方程组【教学难点】如何运用加减法进行消元．四、教学过程（一）温故知新：1、根据等式性质填空:<1>若a=b，那么a±c=.(等式性质1)<2>若a=b，那么ac=.(等式性质2)<3>思考:若a=b，c=d,那么a±c=b±d吗?2、解二元一次方程组的基本思路是什么？3、用代入法解方程的一般步骤有哪些？（学生根据教师的提示来回答）（二）、探究新知活动1提出问题，引发讨论我们知道，对于方程组可以用代入消元法求解.这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？活动2导入知识，解释疑难1.问题的解决:上面的两个方程中未知数y的系数相同，②-①可消去未知数y，得(2x+y)-(x+y)=16-10即x=6，把x=6代入①得y=4.另外，由①-②也能消去未知数y，得(x+y)-(2x+y)=22-40.即-x=-6，x=6，把x=6代入①得y=4.2.想一想：联系上面的解法，想一想应怎样解方程组{2x+y=16x+y=10分析：这两个方程中未知数y的系数互为相反数，因此由①＋②可消去未知数y，从而求出未知数x的值.解：由①＋②得18x=10.8,x=0.6.把x=0.6代入①得y=0.1,3x+10y=2.8,①15x-10y=8.②3、看看小丽的思路，你能消去一个未知数吗？352125-11.xyxy，（3x＋5y）+（2x－5y）＝21+(－11)①左边+②左边=①右边+②右边3x+5y+2x－5y＝105x＝10x=2活动3思考探究，获取新知1、什么是加减消元法（引导学生归纳总结）从上面两个方程组的解法可以发现，两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.（三）运用新知，熟能生巧（本环节让同学们分组讨论完成，教师给予一定的提示，最后总结.）1.已知方程组两个方程只要两边分别相加，就可以消去未知数y.2.已知方程组两个方程只要两边分别相减，就可以消去未知数x.所以原方程组的解是x=0.6,y＝0.1.3.用加减法解方程组应用(B)A.①-②消去yB.①-②消去xC.②-①消去常数D.以上都不对4.方程消去y后所得的方程是(B)A.6x=8B.6x=18C.6x=5D.x=185.指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正：活动4用加减法解方程组7x－4y＝45x－4y＝－4解:①－②，得2x＝4－4，x＝03x－4y＝145x＋4y＝2解①－②，得－2x＝12x＝－6教师点拨：对于当方程组中两方程不具备上述特点时，必须用等式性质来改变方程组中方程的形式，即得到与原方程组同解的且某未知数系数的绝对值相等的新的方程组，从而为加减消元法解方程组创造条件.解：①×3得，9x+12y=48,③②×2得，10x-12y=66,④③+④得，x=6.把x=6代入①得，y=-21（四）师生互动，课堂小结用加减消元法解方程组的一般步骤：1.变形——变同一个未知数的系数相同或互为相反数2.加减——消去一个未知数化为一元一次方程3.求解——求出一个未知数的值4.回代——求出另一个未知数的值5.写解——写出方程组的解（五）布置作业：教材98页第3题（1）、（2）、（3）必做，（4）选做。（六）教学反思原方程组的解所以是x=6,y＝-.
