数算术平方根VIP免费

6.1.1算术平方根教学目标：1.理解算术平方根的概念，会求非负数的算术平方根并会用符号表示；2.会用计算器求算术平方根；会估算一些数的算术平方根了解无限不循环小数的特点；3.会用算术平方根的知识解决实际问题。重点：算术平方根的概念和求法.难点：算术平方根的求法.教学流程：一、情境引入问题：学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？追问：你是怎么算出来的？解：∵52＝25∴正方形画框的边长为5dm.二、探究1填表：正方形的面积(dm2)191636正方形的面积(dm)答案：1，3，4，6，追问1：你能指出它们的共同特点吗？答案：上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题.定义：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．a的算术平方根记为，读作:“根号a”,a叫做被开方数．规定：0的算术平方根是0追问2：与x有什么关系呢？归纳：＝x(x≥0)举例：∵52＝25∴25的算术平方根是5∵25的算术平方根记为∴＝5三、应用提高1例1：求下列各数的算术平方根：(1)100；(2)；(3)0.0001．解：(1)因为102＝100，所以100的算术平方根是10．即．(2)因为，所以的算术平方根是．即．(3)因为0.012＝0.0001，所以0.0001的算术平方根是0.01．即．追问1：被开方数的大小与对应的算术平方根的大小之间有什么关系呢？归纳：被开数越大，对应的算术平方根也越大追问2：负数有算术平方根吗？归纳：负数没有算术平方根.即：被开方数是非负数(a≥0)例2：下列各式有意义吗？为什么.解:(1)无意义，负数没有算术平方根；(2)有意义，表示5的算术平方根的相反数；(3)有意义，表示(－5)2的算术平方根.(或表示25的算术平方根)练习1：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？解:(1)表示49的算术平方根，(2)表示112的算术平方根，(3)表示的算术平方根，(4)表示0的算术平方根，四、探究2能否用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形？拼成的这个大正方形的面积是2dm2，它的边长是多少呢？解:设大正方形的边长为xdm，则x2＝2，由算术平方根的定义可知，．∴大正方形的边长为dm．五、体验收获今天我们学习了哪些知识？1.什么是算术平方根？如何求一个正数的算术平方根？2.什么数才有算术平方根？3.如何估算算术平方根的大小．六、达标测评1.0.25的算术平方根是；是9的算术平方根；0的算术平方根是.答案：0.5，3，02.若4a＋1的算术平方根是5，则a2的算术平方根是______.答案：63.的算术平方根等于______答案：36.一个长方形的长为5cm，宽为3cm，一个与它面积相等的正方形的边长是_______cm.答案：七、布置作业教材30页习题6.1第1、2题．