三角函数公式总结一、诱导公式口诀：（分子）奇变偶不变，符号看象限。1.sin(α+k·360)=sinαcos(α+k·360)=cosatan(α+k·360)=tanα2.sin(180°+β)=-sinαcos(180°+β)=-cosa3.sin(-α)=-sinacos(-a)=cosα4*.tan(180°+α)=tanαtan(-α)=tanα5.sin(180°-α)=sinαcos(180°-α)=-cosα6.sin(360°-α)=-sinαcos(360°-α)=cosα7.sin(π/2-α)=cosαcos(π/2-α)=sinα8*.Sin(3π/2-α)=-cosαcos(3π/2-α)=-sinα9*.Sin(π/2+α)=cosαcos(π/2+a)=-sinα10*.sin(3π/2+α)=-cosαcos(3π/2+α)=sinα二、两角和与差的三角函数1.两点距离公式2.S(α+β):sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβC(α+β):cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ3.S(α-β):sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβC(α-β):cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ4.T(α+β):T(α-β):5*.三、二倍角公式1.S2α:sin2α=2sinαcosα2.C2a:cos2α=cos2α-sin2a3.T2α:tan2α=(2tanα)/(1-tan2α)4.C2a’:cos2α=1-2sin2αcos2α=2cos2α-1四*、其它杂项（全部不可直接用）1．辅助角公式asinα+bcosα=sin(a+φ)，其中tanφ=b/a，其终边过点（a,b）asinα+bcosα=cos(a-φ)，其中tanφ=a/b，其终边过点（b,a）2．降次、配方公式降次：sin2θ=(1-cos2θ)/2cos2θ=(1+cos2θ)/2配方1±sinθ=[sin(θ/2)±cos(θ/2)]21+cosθ=2cos2(θ/2)1-cosθ=2sin2(θ/2)3.三倍角公式sin3θ=3sinθ-4sin3θcos3θ=4cos3-3cosθ4.万能公式5.和差化积公式sinα+sinβ=书p45例5（2）sinα-sinβ=cosα+cosβ=cosα-cosβ=6.积化和差公式sinαsinβ=1/2[sin(α+β)+sin(α-β)]书p45例5（1）cosαsinβ=1/2[sin(α+β)-sin(α-β)]sinαsinβ-1/2[cos(α+β)-cos(α-β)]cosαcosβ=1/2[cos(α+β)+cos(α-β)]7.半角公式书p45例4小计：57个
