11.3.2多边形的外角和一．选择题（共8小题）1．（2016•台湾）如图的七边形ABCDEFG中，AB、ED的延长线相交于O点．若图中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和为220°，则∠BOD的度数为何？（）A．40B．45C．50D．602．（2016•广安）若一个正n边形的每个内角为144°，则这个正n边形的所有对角线的条数是（）A．7B．10C．35D．703．（2016•临沂）一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（）A．108°B．90°C．72°D．60°4．（2016•十堰）如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24，再沿直线前进10米，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是（）A．140米B．150米C．160米D．240米5．（2016•北京）内角和为540°的多边形是（）A．B．C．D．6．（2016•益阳）将一矩形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是（）A．360°B．540°C．720°D．900°7．（2016•福建）已知一个正多边形的一个外角为36°，则这个正多边形的边数是（）A．8B．9C．10D．118．（2016•茂名）下列说法正确的是（）A．长方体的截面一定是长方形B．了解一批日光灯的使用寿命适合采用的调查方式是普查C．一个圆形和它平移后所得的圆形全等D．多边形的外角和不一定都等于360°二．填空题（共9小题）9．（2016•西宁）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为．10．（2016•黔西南州）一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数是．第1页（共3页）11．（2016•自贡）若n边形内角和为900°，则边数n=．12．（2016•桂林）正六边形的每个外角是度．13．（2016•沈阳）若一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是边形．14．（2016•资阳）如图，AC是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠ACB=．15．（2016•连云港）如图，正十二边形A1A2…A12，连接A3A7，A7A10，则∠A3A7A10=．16．（2016•中山市三模）一个多边形的每个外角都是60°，则这个多边形边数为．17．（2016•滨湖区一模）如果一个多边形的内角和等于它外角和的3倍，则这个多边形的边数是．三．解答题（共5小题）18．（2016春•高密市期末）一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多180°，求这个多边形的边数及内角和度数．19．（2016春•宜宾期末）在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的，求这个多边形每一个内角的度数和它的边数．20．（2016•河北）已知n边形的内角和θ=（n2﹣）×180°．（1）甲同学说，θ能取360°；而乙同学说，θ也能取630°．甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n．若不对，说明理由；（2）若n边形变为（n+x）边形，发现内角和增加了360°，用列方程的方法确定x．21．（2016春•南京期中）如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE的4个外角，若∠A=120゜．求∠1+∠2+∠3+∠4的度数．22．（2016春•安庆校级期中）有两个角都相等的多边形，它们的边数之比为1：2，且第二个多边形的内角比第一个多边形的内角大15°，求这两个多边形的边数．第2页（共3页）11.3.2多边形的外角和参考答案一．选择题（共8小题）1．A；2．C；3．C；4．B；5．C；6．D；7．C；8．C；二．填空题（共9小题）9．6；10．8；11．7；12．60；13．五；14．36°；15．75°；16．6；17．8；三．解答题（共5小题）18．；19．；20．；21．；22．；第3页（共3页）
