教学课题8.2消元—解二元一次方程组教学课时第1时执教教师张永生教材分析学生掌握了二元一次方程组的有关概念之后讲授的，用代入消元法解二元一次方程组是学生接触到的解方程组的第一种方法，是解二元一次方程组的方法之一，消元体现了“化未知为已知”的重要思想，它是学习本章的重点和难点。学完之后可以帮我们解决一些实际问题，也是为今后学习函数、线性方程组及高次方程组奠定基础。学情分析解决二元一次方程组的关键问题在于向一元一次方程转化，转化的思想也就成了这节课的重点和难点，转化的思想学生在小学虽有接触，但学起来还是有一定的难度，要攻克这道难关，就要加强学生学习的主动性和探究性。教学目标①会用代入消元法解二元一次方程组；②能初步体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”。过程和方法核心素养培养学生合作探究、运算能力核心素养教学重点会用代入消元法来解简单的二元一次方程组教学难点理解“二元”向“一元”的转化，掌握代入消元法解二元一次方程组的一般步骤.教学过程情景自学问题：迎“五一”兖州七中准备举办“奥运杯”篮球联赛，每场比赛都要分出胜负，胜1场得2分，负1场得1分，七年级五班篮球队为了取得好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么七年级五班篮球队胜负场数应分别是多少？设置问题：如何解决这个实际问题？学生会给出两种方案：（一）列出一元一次方程，（二）列出二元一次方程组，请两名学生口答，老师在黑板上板演出方程和方程组，列出来的一元一次方程我们会解，那么如何去解这个二元一次方程组呢？列出的一元一次方程和二元一次方程组有什么关系吗？问题1：由这个二元一次方程组x+y=22①合作互学2x+y=40②能不能得到方程2X+（22-X）=40？如何得到？提出问题后，教师引导学生观察讨论。例如：从设未知数表示数量关系的角度或从二元一次方程组与一元一次方程的结构上观察。学生通过对比观察体会到一元一次方程与二元一次方程组之间的联系，学生回答后，老师板书，展示知识发生过程：（1）Y=22-X（2）用22-X替换方程2X+Y=40中的Y，即把Y=22-X代入2X+Y=40中。问题2：（1）这时，方程组转变为什么方程？哪个未知数的值可以先求出来？从哪里求？问题解完了吗？（2）另一个未知数的值如何求？引导学生回答以上问题后，师生共同完成解答过程。并提问学生验根的方法。结论：这种将“二元”转化为“一元”的思想方法，我们称为消元法，在消元法中我们消去一个未知数，消元是我们解方程组的关键。进而提示：我们是如何消元的？引导学生去发现，把一个方程中的某一个未知数用另一个未知数表示后代入另一个方程，消去一个未知数，这种消元法我们称之为代入消元法。（并板书课题）展示激学例1：用代入法解方程组x+y=33x-8y=14由师生共同完成例题的解答过程，并归纳总结代入法解二元一次方程组的方法步骤和注意事项。借助本例，让学生先分析解题思路，并对比，确定消哪一个元更简便。使学生再次经历代入法解二元一次方程组的过程及步骤，并利用此题给出解方程组的框图，让学生体会程序化思想．已知3x+y=1,用含x的式子表示y，则y=。2．用代入消元法解方程组2x–3y=1①，y=x+2②最简便的方法是先把代入，消去未知数，所得的方程化简后是（）A.5x=–1B.–x=10C.5x=–5D.–x=73.判断对错解方程组x+3y=40①x-y=-4②甲生：由①得x=40-3y③把③代入①得：40-3y+3y=40得：40=40故方程组有无数个解乙生：由①得x=40-3y③把③代入②得：40-3y-y=-4y=11∴把y=11代入③得x=7∴原方程组的解为y=11x=7提升领学通过本节课的学习,你有哪些收获？引导学生回答：代入消元法解二元一次方程组的（1）基本思路（2）一般步骤（3）注意点1．方程-x+4y=-15用含y的代数式表示x为（）A．-x=4y-15B．x=-15+4yC.x=4y+15D．x=-4y+152．将y=-2x-4代入3x-y=5可得（）A.3x-（2x+4）=5B.3x-（-2x-4）=5C.3x+2x-4=5D.3x-2x+4=53.用代入法解方程组较为简便的方法是（）A．先把①变形B．先把②变形C．可先把①变形，也可先把②变形D．把①、②同时变形4.用代入消元法解下列方程组5.已知是二元一次方程组的解，则a=，b=。选做：用代入法解二元一次方程组4(x+2)+5y=12x+3(y+2)=3教学反思
