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《2.2直线、平面平行的判定及其性质》同步练习VIP免费

《2.2直线、平面平行的判定及其性质》同步练习_第1页
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《2.2直线、平面平行的判定及其性质》同步练习2.2.1直线与平面、平面与平面平行的判定1.若直线与平面没有交点,则这条直线与这个平面内的()A.一条直线不相交B.两条直线不相交C.任意一条直线都不相交D.三条直线不相交2.已知a,b是两条相交直线,a∥α,则b与α的位置关系是()A.b∥αB.b与α相交C.b∥α或b与α相交D.b⊂α3.已知三条互相平行的直线a,b,c,a⊂α,b⊂β,c⊂β,则两个平面α,β的位置关系是()A.平行B.相交C.平行或相交D.不能确定4.在正方体ABCDA1B1C1D1中,下列四对截面彼此平行的一对截面是()A.面A1BC1和面ACD1B.面BDC1和面B1D1CC.面B1D1D和面BDA1D.面A1DC1和面AD1C5.设m,n表示不同直线,α,β表示不同平面,则下列命题中正确的是()A.若m∥α,m∥n,则n∥αB.若m⊂α,n⊂β,m∥β,n∥α,则α∥βC.若α∥β,m∥α,m∥n,则n∥βD.若α∥β,m∥α,n∥m,nβ,则n∥β6.若a,b是异面直线,过b且与a平行的平面()A.不存在B.存在但只有一个C.存在无数个D.只存在两个7.如图K221,在长方体ABCDA1B1C1D1的面中:(1)与直线AB平行的平面是:________;(2)与直线AA1平行的平面是:________;(3)与直线AD平行的平面是:________.图K221图K2228.如图K222,P是平行四边形ABCD所在平面外一点,E为PB的中点,O为AC,BD的交点.图中EO与哪个平面平行___________.9.(2013年山东节选)如图K223,四棱锥PABCD中,AB⊥AC,AB⊥PA,AB∥CD,AB=2CD,E,F,G,M,N分别为PB,AB,BC,PD,PC的中点.求证:CE∥平面PAD.图K22310.如图K224,在正方体ABCDA1B1C1D1中,S是B1D1的中点,E,F,G分别是BC,DC和SC的中点,求证:平面EFG∥平面BB1D1D.图K2242.2.2直线与平面平行的性质1.若直线a不平行于平面α,则下列结论成立的是()A.α内的所有直线都与直线a异面B.α内不存在与a平行的直线C.α内的直线都与a相交D.直线a与平面α有公共点2.a,b是两条异面直线,A是不在a,b上的点,则下列结论成立的是()A.过点A有且只有一个平面平行于a,bB.过点A至少有一个平面平行于a,bC.过点A有无数个平面平行于a,bD.过点A且平行a,b的平面可能不存在3.在梯形ABCD中,AB∥CD,AB⊂平面α,CD平面α,则直线CD与平面α内的直线的位置关系只能是()A.平行B.平行和异面C.平行和相交D.异面和相交4.α,β是两个不重合的平面,在下列条件中,可判定α∥β的是()A.α,β都平行于直线l,mB.α内有三个不共线的点到β的距离相等C.l,m是α内的两条直线且l∥β,m∥βD.l,m是两条异面直线且l∥α,m∥α,l∥β,m∥β5.在正方体ABCDA1B1C1D1中,E为DD1的中点,则BD1与过点A,E,C的平面的位置关系是________.6.如图K225已知E,F,G,H为空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA上的点,且EH∥FG.求证:EH∥BD.图K2257.如图K226,已知在四面体ABCD中,M,N分别是△ABC和△ACD的重心,则与MN平行的平面是____________________.图K2268.求证:如果一条直线和两个相交的平面都平行,那么这条直线和它们的交线平行.已知:如图K227,α∩β=l,a∥α,a∥β.求证:a∥l.图K2279.如图K228,四棱锥PABCD的底面为矩形,E是侧棱PD上一点,且PB∥平面EAC.求证:E是PD的中点.图K2282.2.3平面与平面平行的性质1.下列说法正确的是()A.如果两个平面有三个公共点,则它们重合B.过两条异面直线中的一条可以作无数个平面与另一条直线平行C.在两个平行平面中,一个平面内的任何直线都与另一个平面平行D.如果两个平面平行,那么分别在两个平面中的两条直线平行2.已知α∥β,a⊂α,B∈β,则在β内过点B的所有直线中()A.不一定存在与a平行的直线B.只有两条与a平行的直线C.存在无数条与a平行的直线D.存在唯一一条与a平行的直线3.已知α∥β,下面正确的是()A.若a⊂α,b⊂β,则a∥bB.若a⊂α,b⊂β,则a,b异面C.若a⊂α,b∥β,则a∥bD.若a⊂α,b⊂β,则a∥β,b∥α4.过平面α外一点P与平面α平行的平面的个数为()A.只有一个B.至多一个C.至少一个D.无数个5.以下能得到平面α∥平面β的是()A.存在一条直线a,a∥α,a∥βB.存在...

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