《2.2直线、平面平行的判定及其性质》同步练习VIP免费

《2.2直线、平面平行的判定及其性质》同步练习2．2.1直线与平面、平面与平面平行的判定1．若直线与平面没有交点，则这条直线与这个平面内的()A．一条直线不相交B．两条直线不相交C．任意一条直线都不相交D．三条直线不相交2．已知a，b是两条相交直线，a∥α，则b与α的位置关系是()A．b∥αB．b与α相交C．b∥α或b与α相交D．b⊂α3．已知三条互相平行的直线a，b，c，a⊂α，b⊂β，c⊂β，则两个平面α，β的位置关系是()A．平行B．相交C．平行或相交D．不能确定4．在正方体ABCDA1B1C1D1中，下列四对截面彼此平行的一对截面是()A．面A1BC1和面ACD1B．面BDC1和面B1D1CC．面B1D1D和面BDA1D．面A1DC1和面AD1C5．设m，n表示不同直线，α，β表示不同平面，则下列命题中正确的是()A．若m∥α，m∥n，则n∥αB．若m⊂α，n⊂β，m∥β，n∥α，则α∥βC．若α∥β，m∥α，m∥n，则n∥βD．若α∥β，m∥α，n∥m，nβ，则n∥β6．若a，b是异面直线，过b且与a平行的平面()A．不存在B．存在但只有一个C．存在无数个D．只存在两个7．如图K221，在长方体ABCDA1B1C1D1的面中：(1)与直线AB平行的平面是：________；(2)与直线AA1平行的平面是：________；(3)与直线AD平行的平面是：________.图K221图K2228．如图K222，P是平行四边形ABCD所在平面外一点，E为PB的中点，O为AC，BD的交点．图中EO与哪个平面平行___________．9．(2013年山东节选)如图K223，四棱锥PABCD中，AB⊥AC，AB⊥PA，AB∥CD，AB＝2CD，E，F，G，M，N分别为PB，AB，BC，PD，PC的中点．求证：CE∥平面PAD.图K22310．如图K224，在正方体ABCDA1B1C1D1中，S是B1D1的中点，E，F，G分别是BC，DC和SC的中点，求证：平面EFG∥平面BB1D1D.图K2242．2.2直线与平面平行的性质1．若直线a不平行于平面α，则下列结论成立的是()A．α内的所有直线都与直线a异面B．α内不存在与a平行的直线C．α内的直线都与a相交D．直线a与平面α有公共点2．a，b是两条异面直线，A是不在a，b上的点，则下列结论成立的是()A．过点A有且只有一个平面平行于a，bB．过点A至少有一个平面平行于a，bC．过点A有无数个平面平行于a，bD．过点A且平行a，b的平面可能不存在3．在梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊂平面α，CD平面α，则直线CD与平面α内的直线的位置关系只能是()A．平行B．平行和异面C．平行和相交D．异面和相交4．α，β是两个不重合的平面，在下列条件中，可判定α∥β的是()A．α，β都平行于直线l，mB．α内有三个不共线的点到β的距离相等C．l，m是α内的两条直线且l∥β，m∥βD．l，m是两条异面直线且l∥α，m∥α，l∥β，m∥β5．在正方体ABCDA1B1C1D1中，E为DD1的中点，则BD1与过点A，E，C的平面的位置关系是________．6．如图K225已知E，F，G，H为空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA上的点，且EH∥FG.求证：EH∥BD.图K2257．如图K226，已知在四面体ABCD中，M，N分别是△ABC和△ACD的重心，则与MN平行的平面是____________________．图K2268．求证：如果一条直线和两个相交的平面都平行，那么这条直线和它们的交线平行．已知：如图K227，α∩β＝l，a∥α，a∥β.求证：a∥l.图K2279．如图K228，四棱锥PABCD的底面为矩形，E是侧棱PD上一点，且PB∥平面EAC.求证：E是PD的中点．图K2282.2.3平面与平面平行的性质1．下列说法正确的是()A．如果两个平面有三个公共点，则它们重合B．过两条异面直线中的一条可以作无数个平面与另一条直线平行C．在两个平行平面中，一个平面内的任何直线都与另一个平面平行D．如果两个平面平行，那么分别在两个平面中的两条直线平行2．已知α∥β，a⊂α，B∈β，则在β内过点B的所有直线中()A．不一定存在与a平行的直线B．只有两条与a平行的直线C．存在无数条与a平行的直线D．存在唯一一条与a平行的直线3．已知α∥β，下面正确的是()A．若a⊂α，b⊂β，则a∥bB．若a⊂α，b⊂β，则a，b异面C．若a⊂α，b∥β，则a∥bD．若a⊂α，b⊂β，则a∥β，b∥α4．过平面α外一点P与平面α平行的平面的个数为()A．只有一个B．至多一个C．至少一个D．无数个5．以下能得到平面α∥平面β的是()A．存在一条直线a，a∥α，a∥βB．存在...