仪陇县马路小学校2013秋九年级第3次月考数学试题（本试卷满分120分，时间120分钟完卷）一．选择题（共10小题，共30分）1．下列计算正确的是（）A．B．C．D．2．用配方法解方程：x2+x﹣1=0，配方后所得方程是（）A．B．C．D．3．要使二次根式有意义，字母x的取值必须满足的条件是（）A．x≥1B．x≤1C．x＞1D．x＜14.如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，AC是⊙O的直径，连结AB、BC、OP，则与∠PAB相等的角(不包括∠PAB本身)有()A．1个B．2个C．3个D．4个4题图5题图6题图5．如图，已知△ABC的内切圆⊙O与各边相切于点D、E、F，则点O是△DEF的()A．三条中线的交点B．三条高的交点C．三条角平分线的交点D．三条边的垂直平分线的交点6.一个直角三角形的斜边长为8，内切圆半径为1，则这个三角形的周长等于()A．21B．20C．19D．187．在一次初三学生数学交流会上，每两名学生握手一次，统计共握手253次．若设参加此会的学生为x名，据题意可列方程为（）A．x（x+1）=253B．x（x﹣1）=25312013－第四次月考学校班姓名考号C．2x（x﹣1）=253D．x（x﹣1）=253×28．已知关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一个根是0，则a的值为（）A．1B．﹣1C．1或﹣1D．9．三角形的两边长为3和6，第三边的边长是方程x2﹣6x+8=0的一个根，则该三角形的周长是（）A．9或13B．11C．13D．14和1110.下列命题中错误的是（）A.经过三个点一定可以作圆B.三角形的外心到三角形各顶点的距离相等C.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等D.经过切点垂直于切线的直线必经过圆心二．填空题（共10小题，共30分）11．方程的根是_________．12．等腰梯形的周长是36cm，腰长是7cm，则它的中位线长为_________cm．13.已知关于x的一元二次方程kx2-6x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是.14.已知x1,x2是关于x的一元二次方程x2-2x-4=0的两个实数根，则2111xx=。15.半径等于12的圆中，垂直平分半径的弦长为.16.若两圆相切，圆心距为8cm，其中一个圆的半径为12cm，则另一个圆的半径为。17．如图，一圆外切于四边形ABCD，且AB=16，CD=10，则四边形ABCD的周长为_______．第17题图18题图19题图第20题图22013－第四次月考18．如图，⊙I是△ABC的内切圆，切点分别为点D、E、F，若∠DEF=52o，则∠A的度为________．19．如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，∠BAC=50o，则∠BOC为____________度．20.如图，AC是⊙O的直径，AB，CD是⊙O的两条弦，且AB∥CD．如果∠BAC=32°，则∠AOD=___________．三．解答题（共8小题，共60分）21．计算：（每小题5分，共10分）（1）)32)(32()2332(2（2）22.解方程：（每小题5分，共10分）（1）02862xx(用配方法)（2）（x+1）（x+2）=2x+4．23.(2009年中山)（6分）已知：关于的方程（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是，求另一个根及值．32013－第四次月考24.（6分）在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，求金色纸边的宽为多少？25.（6分）如图，等腰三角形ABC的顶角为50°，AB=AC，以AB为直径的圆交AC、BD与点E、D，连接DE，1、求角EDC的度数2、证明：BD=BC26.（6分）如图，AE、AD、BC分别切⊙O于点E、D、F，若AD=20，求△ABC的周长．42013－第四次月考27.（8分）（2008•十堰）如图，AB、BC、CD分别与⊙O切于E、F、G，且AB∥CD．连接OB、OC，延长CO交⊙O于点M，过点M作MN∥OB交CD于N．（1）求证：MN是⊙O的切线；（2）当0B=6cm，OC=8cm时，求⊙O的半径及MN的长．28．（8分）如图，平面直角坐标系中，A(-2，0),B(8,0),以AB为直径作半圆⊙P交y轴于M，以AB为一边作正方形ABCD.52013－第四次月考（1）求C、M两点的坐标；（2）连CM，试判断直线CM是否与⊙P相切？说明你的理由．（3）在x轴上是否存在一点Q，使⊿QMC周长最小？若存在，求出Q的坐标及⊿QMC最小周长，若不存在。请说明理由。62013－第四次月考
