2015年数学模拟试卷（1）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上．1．已知点M(1－2m，m－1)在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）2．下列计算中正确的是（）A．B．C．D．3．2013年，南通市公共财政预算收入完成约486亿元，将486亿用科学记数法表示为（）A．4.86×102B．4.86×108C．4.86×109D．4.86×10104．如图，已知直角坐标系中四点A（﹣2，4）、B（﹣2，0）、C（2，﹣3）、D（2，0）．若点P在x轴上，且PA、PB、AB所围成的三角形与PC、PD、CD所围成的三角形相似，则所有符合上述条件的点P的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．若正多边形的一个内角等于144°，则这个正多边形的边数是（）A．9B．10C．11D．126．如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是（）7．某校九年级8位同学一分钟跳绳的次数排序后如下：150，164，168，168，172，176，183，185.则由这组数据得到的结论中错误的是（）A．中位数为170B．众数为168C．极差为35D．平均数为1708．如图，已知的直径AB为10，弦CD＝8，CD⊥AB于点E，则sin∠OCE的值为（）A．B．C．D．九年级数学第1页(共6页)1234DCBAE第5题图1234DCBAE第5题图（第6题）A．B．D．C．ACODEBHMCABN（第8题）（第9题）（第10题）3yxOy=kx+b9．已知一次函数的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为（）A．B．C．D．10．如图，边长为2a的等边三角形ABC中，M是高CH所在直线上的一个动点，连接MB，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接HN．则在点M运动过程中，线段HN长度的最小值是（）A．B．aC．D．二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上．11.计算：＝．12.函数中，自变量x的取值范围是．13.如图，AB∥CD，∠C＝20o，∠A＝55o，则∠E＝o．14.若关于x的方程＝0有两个相等的实数根，则a的值为．15.已知扇形的圆心角为45o，半径为2cm，则该扇形的面积为cm2．16.如图，矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C1处，BC1交AD于点E，AD＝8，AB＝4，则DE的长为．17.某家商店的账目记录显示，某天卖出26支牙刷和14盒牙膏，收入264元；另一天，以同样的价格卖出同样的65支牙刷和35盒牙膏，收入应该是元．18.如图，Rt△OAB的顶点O与坐标原点重合，∠AOB=90°，AO=BO，当A点在反比例函数（x>0）的图象上移动时，B点坐标满足的函数解析式为．三、解答题:本大题共10小题，共计96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19．（本小题满分10分）（1）计算：；（2）化简．▲▲▲▲▲▲九年级数学第2页(共6页)C1EDCBAAEFDCBxyOBA（第13题）（第16题）（第18题）CDB´BAE20．（本小题满分8分）（1）分解因式；（2）解方程．▲▲▲▲▲▲21．（本小题满分9分）某市教育局为了了解初一学生第一学期参加社会实践活动的情况，随机抽查了本市部分初一学生第一学期参加社会实践活动的天数，并将得到的数据绘制成了下面两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）扇形统计图中的值为▲%，该扇形圆心角的度数为▲；（2）补全条形统计图；（3）如果该市共有初一学生20000人，请你估计“活动时间不少于5天”的大约有多少人？▲▲▲22．（本小题满分8分）如图，已知△ABC中，以AB为直径的半⊙O交AC于D，交BC于E，BE＝CE，∠C＝70o，求∠DOE的度数．▲▲▲23．（本小题满分8分）如图，一台起重机，他的机身高AC为21m，吊杆AB长为40m，吊杆与水平线的夹角∠BAD可从30°升到80°．求这台起重机工作时，吊杆端点B离地面CE的最大高度和离机身AC的最大水平距离（结果精确到0.1m）．（参考数据：sin80°≈0.98，cos80°≈0.17，tan80°≈5.67，≈1.73）▲▲▲九年级数学第3页(共6页)BAOCED7天和7天以上6天5天4天3天a20%10%15%30%学生参加实践活动天数的人数分布扇形统计图时间人数7天和7天以上6天5天4天3天605040302010学生参加实践活动天数的人数分布条形统计图24．（本小题满分9分）有四张背面图案相同的卡片A、B、C...
