8.1二元一次方程组的教案七舍镇中学念友琼教学目标：（一）知识与技能目标1.了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念；会检验一组数值是不是某个二元一次方程（组）的解。2.通过实例认识二元一次方程和二元一次方程组都是反映数量关系的重要数学模型。（二）过程与方法目标1.引导学生对问题观察、分析、归纳、猜想，养成良好的思维习惯。2.通过将二元一次方程与二元一次方程（组）有关知识的对比学习，渗透类比的思想方法。（三）情感与价值观目标通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识，体验在数学学习活动中探索与创造的乐趣，通过合作交流学习，培养他们的团队合作精神，增强学习数学的兴趣和信心。教学重点：二元一次方程、二元一次方程组及其解的含义。教学难点：弄懂二元一次方程组解的含义。教学方法：探究归纳法教学过程一、创设情境导入新课幻灯：古老的“鸡兔同笼问题”“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡、兔各几何？”师：这是我国古代数学著作《孙子算经》中记载的数学名题．它曾在好几个世纪里引起过人们的兴趣，这个问题也一定会使在座的各位同学感兴趣．怎样来解答这个问题呢？学生思考自行解答，教师巡视．最后，在学生动手动脑的基础上，班级集体讨论给出各种解决方案．问题1：你能用方程来解决问题吗？方案一：列一元一次方程解设有x只鸡，则有（35－x）只兔．根据题意，得2x十4(35－x)=94.教师不失时机地复习一元一次方程的有关概念，“元”是指什么？“次”是指什么？二、探索新知（一）讨论二元一次方程、二元一次方程组的概念师：上面的问题可以用一元一次方程来解，还有其他方法吗？（若学生想不到，教师要引导学生，要求的是两个未知数，能否设两个未知数列方程求解呢？让学生自己设未知数，列方程）方案二：设有x只鸡，y只兔，依题意得x＋y=35，①2x＋4y=94.②针对学生列出的这两个方程，提出如下问题：得到的两个方程是一元一次方程吗?什么叫做一元一次方程？与一元一次方程比较有什么不同?如果让你给它起名字，你认为应该叫它什么合适?23kmnm（2）3y4257xxy（1）521qppq（3）问题2：什么样的方程叫二元一次方程呢？结合学生的回答，教师板书定义1：含有两个未知数，并且未知数的指数都是1的方程，叫做二元一次方程．师：在上面的问题中，鸡、兔的只数必须同时满足①②两个方程．把①②两个二元一次方程结合在一起，用花括号来连接．我们也给它起个名字，叫什么好呢？定义2：含有两个未知数，未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程组成的方程组叫做二元一次方程组.（把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组．）巩固练习一1、判断下列方程哪些是二元一次方程，哪些不是？是的打“”，不是的打“”（1）（）（2）（）（3）（）（4）（）2、判别下列各方程组是不是二元一次方程组，是的打“”，不是的打“”（4）（设计说明：学生应用所学概念进行判断，教师关注其结论更关注得到结论的理由，通过判断使学生加深对二元一次方程（组）概念的理解及记忆，不断完善他们的认知结构。）（二）讨论二元一次方程、二元一次方程组的解的概念探究活动：满足x＋y=35的值有哪些？请填入表中：X…y…探究活动：满足2x＋4y=94的值有哪些？请填入表中：X…y…教师启发：若不考虑此方程与上面实际问题的联系，还可以取哪些值？问题3：什么叫做方程的解？什么叫做一元一次方程的解？问题4：类比一元一次方程的解的概念，你认为什么叫做二元一次方程的解？问题5：它与一元一次方程的解有什么区别？定义3：使二元一次方程两边相等的两个未知数的值，叫二元一次方程的解，记为5y153x28y（）（）（）（）师：那么什么是二元一次方程组的解呢？学生讨论达成共识：二元一次方程组的解必须同时满足方程组中的两个方程．即：既是方程①又是方程②的解．定义4：二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解．的解记为：注意：二元一次方程组的解是成对出现的，用花括号来连接，表示“且”．三、随堂练习1、下列各组数中，...
